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积分常用三角换元
为什么
三角
函数
积分
要
换元
?
答:
,且在定义域内有 arcsin(sinθ)=θ [如果不信,你可以两边再取sin试试。。]而
积分
区间为[3/4π,π]所以需要对原式进行变换。则 π-θ∈[0,π/4]同时 sin(π-θ)=sinθ 所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ 余下的就是求定积分了
三角
函数一定转化到定义域内取计算 ...
不定
积分
,
三角换元
,要过程
答:
如图 还有什么疑问吗?
如图,求另外两个
积分
公式
答:
这两个公式在
常用积分
表里可以查到 推导的话,一般是
三角换元
第一个令x=asect 第二个令x=asint 如下图:
这一题用
三角
函数代换后用
换元积分
法怎么做?
答:
将分母改写为2-(cosx)^2,分子改写为d(-cosx)进行
换元
,为dx/(2-x^2),注意同时要改
积分
上下限;然后分母分解为(根号2-x)*(根号2+x)求解
定
积分
的
换元
法,去根式时,什么时候用根式代换,什么时候用
三角
代换,例 ...
答:
这个用
三角
,原则在于,用三角代换后是否能通过三角关系把根号消除掉,如果能一眼看出这个的话,三角比较简单,否则就要直接根式代换了
求不定
积分
用万能代换公式
答:
解:设t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t^2)=[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)],∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C...
计算
积分
的时候 第二类
换元
法中为什么能用
三角
函数代替某些根号下的平...
答:
为了沽名钓誉。.定理可以胡乱编写,但是真正的定理,有定理的规范,一本书虚张声势几十 几百个定理的垃圾教材比比皆是,但是能自成理论的,我们半个国际一流的 数学家都没有,尤其是微
积分
的理论贡献,我们是零分,迄今乏善可言。.1、为什么能用
三角
函数代换?只有一个原因:【定义域的要求】,...
不定
积分
里有个关于
三角
函数的万能代换公式公式是什么
答:
α/2)的形式(除特殊),可以用正切函数换元;在某些
积分
中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。总结:因此,这组公式被称为以切表弦公式,简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见
三角换元
法。
第二类
换元积分
法里的
三角
代换求解释,我看书怎么也看不懂
答:
说白了基本就是根据sinx^2+cosx^2=1,tanx^2+1=sec^2,这两个公式
根号下1-X方的
积分
是多少?
答:
(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
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