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积分常用三角换元
根据题意写出不定
积分
的过程。
答:
= 2√x + C 1、
换元积分
法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C 2、基本
三角
函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1。3、
常用
不定积分公式 ∫1dx=x+C...
分部
积分
法的公式是什么?
答:
分部
积分
法(Integration by parts)是求解不定积分时的一种
常用
方法。其基本公式如下:\int u \, dv = uv - \int v \, du 其中,$u$ 和 $v$ 是可微的函数,$\int$ 表示不定积分,$du$ 表示 $u$ 的微分,$dv$ 表示 $v$ 的微分。分部积分法的基本思想是将一个复杂的积分转化为一个...
换元
法解题技巧和方法
答:
3.进行合理的代换 在建立新旧变量之间的关系式后,需要进行合理的代换,将原问题转化为新问题。这通常需要一定的数学技巧和经验,例如,可以将含有多项式的方程化为含有
三角
函数的方程,从而更容易求解。5.避免引入无法计算的函数 在引入新函数时,需要注意避免引入无法计算的函数。例如,对于无法
积分
的函数...
∫[0,π]√(1+cos2x)dx定
积分
谢谢
答:
∫[0,π]√(1+cos2x)dx=2√2。解答过程如下:∫[0,π]√(1+cos2x)dx =∫[0,π]√(1+2cos²-1)dx =√2∫[0,π]|cosx|dx =√2∫[0,π/2]cosxdx+√2∫[π/2,π](-sinx)dx =√2(sinx [0,π/2])-√2(sinx[π/2,π])=√2(1-0)-√2(0-1)=2√2 ...
∫√(1+t^2)dt的
积分
公式是什么?
答:
∫√(1+t^2) dt= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为
积分
常数。解答过程如下:令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...
一元微
积分
是否真的不可以
换元
?
答:
常用
于搭配肉类产品如香肠或德国猪脚,也常被用来制作鲁宾三明治。 酸菜的制作初衷是为了延长蔬菜保存期限,不同地区的酸菜口味风格也不尽相同。老百姓常说的“酸菜”一般指的是所有青菜或白菜所做的所有种类酸菜的总称。分部
积分
,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上...
f(x)的不定
积分
怎么求?
答:
具体回答如图:求函数f(x)的不定
积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到...
sin^2t的不定
积分
等什么?
答:
sin^2(t) 的不定
积分
可以表示为 ∫sin^2(t) dt。通过
三角
恒等式 sin^2(t) = (1 - cos(2t))/2,我们可以将其改写为 ∫(1 - cos(2t))/2 dt。对于这种形式的积分,我们可以通过展开和使用基本的积分公式来求解:∫(1 - cos(2t))/2 dt = ∫(1/2 - cos(2t)/2) dt 拆分为两...
怎么用初中的知识求
积分
?
答:
求
积分
的过程:求积分的方法:第一类
换元
其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用
换元
法说,就是把f(x)换为t,再换回来)分部积分,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数...
cotx的不定
积分
是什么?
答:
cotx的不定
积分
为ln|sinx|+C。解:∫cotxdx =∫(cosx/sinx)dx =∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C
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