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积分和极限互换的公式
什么时候
极限
能和
积分
符号
互换
位置
答:
狭义意义下,
极限
符号和
积分
符号一般不能交换位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为
交换的
结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。简介:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
定
积分的
计算
公式
?
答:
带正无穷的定积分计算:令+∞=a,然后对求得的关于a的表达式求
极限
。先把一般的
积分公式
弄出来,然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1) * r^(-1),它的定积分就是lim(r->+∞)(-1) * r^(-1) - (-1) * r0^(-1) = 0 - (-1) * r0^(-1) = r0^(-1)。定...
用定
积分
基本
公式
求
极限
答:
这里还是使用洛必达法则 分子分母同时求导 得到原
极限
=x*arctan²x /√(x²+1)显然x趋于正无穷时 x/√(x²+1)趋于0 那么代入arctan正无穷趋于π/2 极限值为π²/4
积分和的极限
怎么理解啊? 如图 怎么变过去的 1/n去哪了
答:
在[0,1]内对函数ln(1+x)进行积分,根据
积分的
几何定义,对积分区间任意地分成n分(题中很方便地给成n等分)。每个区间的宽度为1/n。这样将函数分成n个“长条形”,每个长条形的宽为1/n,高可以任意地在长条中取一个值(题中取长条左端点)。即第一个长条的高为f(0)=ln(1+0)=0,第二...
大一高数微
积分
基本
公式
求
极限
,如图,希望能详细一些,特别是最后一步的...
答:
如图,这是这道题的过程
高等数学求
积分和
求
极限
结合的题目,帮忙看看划线部分怎么算出来的
答:
回答:用了洛必达法则,上下求导,分母为一,分子对x求导就是
积分
函数,因为与自变量无关,所以把t换成x
微
积分
-2.无穷小
和极限的
计算
答:
展示了灵活运用的智慧。深入理解,遵循最低次幂原则,我们需要将
极限
问题展开,揭示其背后的数学结构。从原始极限到,我们逐步揭示因子的秘密,通过等价无穷小的运用,逐步逼近答案。极限,作为微
积分的
基石,其计算的精度和理解的深度,直接决定了我们前行的道路和学习的深度。
变限
积分
换元后上下限问题
答:
换元时,不仅被积表达式代入改变,
积分
上下限相应改变。令x-t=u,(式1)t=0下限时,代入上式(式1),解得u=x,换元后的积分下限为x。t=x上限时,代入上式(式1),解得u=0,换元后的积分下限为0。
两个重要
极限公式
变形
答:
lim((sinx)/x)=1(x->0),lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限
思想是微
积分的
基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘...
一道
极限和积分的
结合题
答:
等价无穷小 =limx²/(∫e^(x²/2)dx-x^(2/3))=lim2x/(e^(x^(4/3)/2)-1)(x^(2/3))'=lim2x/(x^(4/3)/2)(2/3)x^(-1/3)=6
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