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矩阵AB等于BA吗
矩阵
A、B在什么情况下
AB
=
BA
急急急
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,
即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
什么是
矩阵AB
=
BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,
所以这题是相等的
。证:|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|A...
矩阵
A,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
对的,根据行列式规则:|
AB
| = |A| |B| = |B| |A| = |
BA
| 希望对你有所帮助
A,B为n阶
矩阵
,|
AB
|=|
BA
|吗?
答:
对的,根据行列式规则:|
AB
| = |A| |B| = |B| |A| = |
BA
|
什么时候
AB
=
BA
?
答:
当
矩阵
A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
设A,B是n阶方阵,满足
AB
=
A-B
,证明AB=
BA
答:
A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB
=
BA
在线性代数和
矩阵
论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
矩阵ab
不
等于ba
,为什么还是可以这样做?
答:
AB
≠
BA
, 但AB·AB·AB···AB=A(BA)(BA)··B =A(AB)^9B 这是满足的,因数的左右并没有改变。这是为了计算的方便,
abc为n阶非零
矩阵
,
ab
=
ba
.abc=cba 错在哪
答:
代数的乘法满足交换律,即
ab
=
ba
.但是
矩阵
的乘法往往不满足交换律,即
AB
≠
BA
.原因是矩阵的乘法定义为第一个矩阵的每一行乘以第二个矩阵的每一列,若是反过来就变成了第二个矩阵的每一行乘以第一个矩阵的每一列,两种情况得出的结果不一样那是很正常的.一般除非A或B中有一个单位矩阵或者它们互为逆矩阵...
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