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    • abc为n阶非零矩阵,ab=ba.abc=cba 错在哪

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    推荐答案   2016-09-02
    矩阵的乘法与我们之前学过的代数乘法是不一样的。
    代数的乘法满足交换律，即ab=ba.但是矩阵的乘法往往不满足交换律,即AB≠BA.
    原因是矩阵的乘法定义为第一个矩阵的每一行乘以第二个矩阵的每一列,若是反过来就变成了第二个矩阵的每一行乘以第一个矩阵的每一列,两种情况得出的结果不一样那是很正常的.
    一般除非A或B中有一个单位矩阵或者它们互为逆矩阵,不然几乎都不满足交换律把。追问

    可能我没说清，条件是abc为n阶非零矩阵,ab=ba。问abc=cba 错在哪

    追答

    一样呀，假设 AB=BA=D
    那么 ABC=(AB)C=DC ，而CBA=C（BA）=CD ， 两者一般都是不等的。
    （哦，不满足交换律，但是你可以选择先乘谁）

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