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矩阵AB等于BA吗
矩阵中 AB
为什么不一定
等于BA
举例说明~嘻嘻……
答:
a=[ 1 2; 3 4]b=[4 5 ;6 7]>> a*b ans = 16 19 36 43 >> b*a ans = 19 28 27 40 显然是不相同的.
矩阵中 AB
为什么不一定
等于BA
举例说明~嘻嘻……
答:
a=[ 1 2; 3 4]b=[4 5 ;6 7]>> a*b ans = 16 19 36 43 >> b*a ans = 19 28 27 40 显然是不相同的.
一个关于
矩阵
迹的问题 A、B均为n阶方阵,证明
AB
的迹
等于BA
的迹
答:
证法一:考察
矩阵
μI
A B
μI 用第一行消第二行的B可以算出行列式,用第二行消第一行的A也能算出行列式,这两个行列式相等.令λ=μ^2,代入即得
AB
和
BA
的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)=tr(B*
AB
*B^{-1})=tr(BA).若B奇异,|t|...
线性代数中,从
矩阵AB
=E可以推出AB=
BA吗
答:
可以。不妨证明如下命题:若
AB
=E(或
BA
=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆
矩阵
存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
设
AB
均为可逆
矩阵
,
AB
=
BA
,则以下选项中错误的是第五题
答:
由
AB
=
BA
等式两边左乘右乘A^-1 得 BA^-1 = A^-1B, 故(B)成立 同理 (A) 成立.由 AB = BA 两边求逆得 B^-1A^-1 = A^-1B^-1 , 故(D)成立 所以 (C) 错
若
AB
=
BA
,AC=CA,证明:A,B,C是同阶
矩阵
。该如何证明呢?
答:
由
AB
=
BA
可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理:A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快...
若
AB
=
BA
,AC=CA,证明:A,B,C是同阶
矩阵
。该如何证明呢?
答:
由
AB
=
BA
可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理:A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快...
若
AB
=
BA
,则
矩阵
B就称为矩阵A的可交换矩阵。试求矩阵A的可交换矩阵应满足...
答:
B似乎是 A得一个广义逆 这么简单得
矩阵
,你设B=a, b,c,d带入算就可以了 B=
a b
c d
AB
= a+c b+d c d
BA
= a a+b c c+d AB=BA可以得到 a= a+c ==> c=0 b=b+d ==> d=0 d=c+d ==> c=0 所以要求c=d=0即可 也就是B得第二行是0 ...
为什么
矩阵AB
与
BA
相似?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果
A与B
是同阶方阵且A可逆,则(A^-1)
AB
(A)=[(A^-1)A]
BA
=BA,则AB与BA相似。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
已知
矩阵
A和B,试求
AB
和
BA
答:
由题目的
AB
=(35,6,49)T,
矩阵
B和矩阵A相乘是不存在的。计算过程:AB={(4,5,1),(3,-2,7),(1,3,0)}(7,2,1)=(4*7+5*2+1*1,1*7-2*2+3*1,5*7+2*7+0*1)=(35,6,49)
BA
,因为B的列数,不
等于
A的行数,所以BA不存在。
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4
5
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7
9
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8
11
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13
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