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矩阵AB等于BA吗
矩阵
经过初等变换可逆,那么经过初等变换也可逆吗?
答:
假设A可逆,那么有
AB
=E其中B为A的逆
矩阵
,且B为右乘,也就是对A进行列变换。初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换,可得到单位矩阵,矛盾吗: 例如,这个问题可以这样认为 一次初等变换可逆矩阵必须仍然可逆的,数量有限的初等变换。所有初等行变换,等价于用一个初等矩阵左乘该矩阵...
矩阵
特征值相同,它们的迹也一定相同吗?
答:
4可以
等于
1+3也可以等于2+2。
矩阵
的迹就是主对角元元素之和,两矩阵的迹相同显然就是两个矩阵各自的主对角元元素之和是相等的。且矩阵的迹有以下常用性质:迹是所有对角元的和,迹是所有特征值的和。某些时候也利用tr(
AB
)=tr(
BA
)来求迹。奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),...
什么是正交变换
答:
在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的
矩阵
表示为...
什么是完备的多项式一次式?
答:
对了还有,在求解逆
矩阵
,最简单方法是用初等行变换 公式法吗!容易出错,只适合求解比较特殊的 下面这些是相关的证明题 设B矩阵可逆,A矩阵与B矩阵同阶。且满足A2+
AB
+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵?(相信大家都能做出)己知i+
ab
可逆,试证I+
BA
也可逆?接下来看看1999年上半年的 设n阶方阵A...
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