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矩阵可对角化的条件是什么
可对角化矩阵的条件
答:
可对角化矩阵的条件如下:
1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。可对角化矩阵和...
矩阵对角化的条件
有哪些?
答:
8.A能对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
。9.若A的n个特征值互不相同,则A可对角化。10.若A的k重特征值μ有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。11.若A有k重特征值μ,齐次方程(A−μE)X=0解空间维数为k,则A可对角化。12.若A有k重特征值,矩阵A−μE的...
矩阵可对角化的条件
(3个)
答:
1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量
。若 阶矩阵定理2 矩阵 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的。2、若阶矩阵有个互不相同的特征值,则可对角化。3、阶矩阵可对角化的充分必要条件是:每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数(即的每个特征值对应...
矩阵可对角化的条件是什么
?
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;
矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量
;这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
矩阵可以对角化的
充要
条件是什么
?
答:
可对角化的充要条件如下:其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
,其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。对角化介绍:设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为...
如何判断
矩阵可以对角化
?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:
An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以相似...
对角化的条件是什么
答:
1
对角化的条件是矩阵
必须是一个方阵,而且需要存在n个线性无关的特征向量组成的矩阵P,使得该矩阵的逆P^-1乘以原矩阵A再乘以矩阵P得到的结果为
对角矩阵
D。2 这个条件的原因在于,对角化后的矩阵非常方便进行计算,因为对角矩阵主对角线上的元素是其它元素的函数,不同的元素之间互不影响,
可以
分别计算...
矩阵可对角化的条件是什么
?
答:
矩阵可对角化的条件:一、矩阵A为n阶方阵
二、充要条件是有n个线性无关的特征向量
三、充分条件n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an 那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最...
什么
情况下
矩阵可以对角化
?
答:
对角化的前提是A存在n个线性无关的特征向量,n阶单位矩阵的所有特征值都是1,
但是它仍然有n个线性无关的特征向量
,因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化。对于一个矩阵来说,不一定存在将其对角化的矩阵,但是任意一个n×n矩阵如果存在n个线性不相关的特征向量,则该矩阵可...
如何判断一个
矩阵
是否
可对角化
答:
^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断
矩阵可对角化的
充要
条件
:矩阵可对角化有两个充要条件:1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。
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