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矩阵可对角化的6个充要条件
矩阵对角化的充要条件
是什么?
答:
矩阵可对角化的条件:
一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等
也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an 那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最...
请问
矩阵
A
可对角化的
充分必要
条件
,充分非必要条件,必要非充分条件各是...
答:
充要条件:1)A有n个线性无关的特征向量。2)A的极小多项式没有重根
。充分非必要条件:1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A 必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数
矩阵对角化的条件
有哪些?
答:
8.A能对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
。9.若A的n个特征值互不相同,则A可对角化。10.若A的k重特征值μ有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。11.若A有k重特征值μ,齐次方程(A−μE)X=0解空间维数为k,则A可对角化。12.若A有k重特征值,矩阵A−μE的...
可对角化的充要条件
是什么?
答:
判断矩阵是否可对角化的条件如下:
1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。可对角化...
矩阵可对角化的
充分必要
条件
是?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k;(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以...
矩阵可
相似
对角化的条件
是什么?
答:
矩阵可
相似
对角化的条件
如下:1、矩阵必须是一个方阵,也就是行数等于列数。2、矩阵的特征多项式必须能够完全分解为线性因子的乘积,即特征多项式没有重复的特征根。3、矩阵的每个特征根的几何重数(对应于特征根的特征向量的
个
数)必须等于其代数重数(对应于特征根在特征多项式中出现的次数)。4、矩阵...
矩阵可对角化的
充分必要
条件
是什么
答:
矩阵可对角化的充分必要条件是:
1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵 2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数 可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值,因为对角矩阵...
矩阵可以对角化的充要条件
是什么?
答:
可对角化的充要条件如下:
其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
,其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。对角化介绍:设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为...
如何判断
矩阵可以对角化
?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:
An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以相似...
线性代数 判断
矩阵对角化的
充分必要
条件
是什么?
答:
判断矩阵对角化的充要条件有很多,其最基本的是:
n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量
。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
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