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直线与曲线相切求直线方程
18.若
直线
L
与曲线
y=x2,(x>0)和 x^2+y^2=4/9
相切
,
则求
L
的方程
_百度知 ...
答:
解:设
直线
L
的方程
为y=kx+b ∵直线L
与曲线
y=x²
相切
,且还与曲线x²+y²=4/9相切 ∴有方程组y=kx+b,y=x²与方程组y=kx+b,x²+y²=4/9 ∴化为方程x²-kx-b=0,方程(1+k²)x²+2kbx+b²-4/9=0,得:k²+4b=...
曲线与直线的相切的方程
答:
切线
方程
T(t) = s(t0) + t·s'(t0)
已知曲线C: ,直线l:y=kx,且直线l
与曲线
C
相切
于点 ,
求直线
l的
方程
及切点...
答:
【分析】 切点(x 0 ,y 0 )既在
曲线
上,又在切线上,由导数可得切线的斜率.联立
方程
组解之即可. ∵
直线
过原点,则k= (x 0 ≠1). 由点(x 0 ,y 0 )在曲线C上,则y 0 =x 0 3 -3x 0 2 +2x 0 , ∴ =x 0 2 -3x 0 +2. 又y′=3x 2 -6x+2, ∴...
...y=(x-2)平方,直线l与c1c2都
相切求直线
l的
方程
答:
解:设
直线
l
的方程
为y=kx+b,由直线l与C1:y=x2
相切
得,∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×(-b)=0 ① ∵直线l与C2:y=-(x-2)2相切得,方程x2+(k-4)x+b+4=0有一解,∴△=(k-4)2-4(b+4)=0 ② 联立①②解得,k1=0,b1=0;k2=4,b2=-4;∴直线...
已知函数,若直线过点,且
与曲线相切
,
则直线的方程
?
答:
简单计算一下,答案如图所示
已知过点(1,1)
的直线
l
与曲线
y=x^3
相切
,
求直线
l的
方程
答:
①若(1,1)是切点 那么斜率是k=3 故
直线
l是y-1=3(x-1)即y=3x-2 ②若(1,1)不是切点 那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a²又k=(a³-1)/(a-1)(a≠1)所以3a²=(a³-1)/(a-1)(a≠1)那么a=-1/2 所以直线是y-1=(3/4)*(x-1)即3x-...
已知曲线C
的方程
y=x3-x,直线L过点(1,0)且
与曲线
C
相切
,
求直线
L的方程
答:
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线
的
斜率=2-1=1,切线
方程
为:y=x-1 (2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1 切线的斜率=2t^2-1 而切线的斜率又=(t^3-t-0)/(t-1),所以,(t^3-t-0)/(t-1)=2t^2-1,解得:t=(1-√5)/2或t=(1+√5)/2 切...
已知
直线与曲线
(y-2)^2=x
相切
,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,
则求
直...
答:
当直线斜率不存在时,切点为(2,0)不合题意,故斜率存在。不妨设
直线方程
为:Y-3=K(X-1)(K不等于0,否则不
相切
),即X=Y/K+3/K+1,代入
曲线方程
得:Y*2-(4+1/K)Y+3+3/K=0,相切判式=0,即1/K*2-4/K+4=(1/K-2)*2=0,所以K=1/2,所以直线方程为:Y-3=1/2...
已知
直线
l过原点且
与曲线
y=e^x
相切
于点p,求切点p的坐标及直线l
的
...
答:
设切点p(x0,y0)
则
y0=e^x0 由y′=e^x 在p点切线的斜率k=e^x0 =y0所以l
的方程
为y=kx=y0x又点p在
直线
l上 即y0=y0x0 所以x0=1y0=e^x0=e^1=eP(1,e)l的方程为y=ex
求垂直于直线 并且
与曲线 相切的直线方程
.
答:
. 试题分析:先根据所求
直线与
直线 垂直求出所求直线的斜率 ,然后设出切点 ,由 ,计算出 的值,接着计算出 的值,最后可写出切线的
方程
: ,并化成一般方程即可.试题解析:因为直线 的斜率为 ,所以垂直于直线 并且
与曲线 相切的直线
的斜率为 设切点为 ,函数 的导数为...
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