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满足柯西黎曼条件但是不解析
满足柯西黎曼条件
,一定
解析
吗?
答:
不一定
。满足柯西黎曼条件就是满足所有的条件,不一定非要解析这个东西。柯西-黎曼微分方程是提供了可微函数在开集中为全纯函数的充要条件的两个偏微分方程,以柯西和黎曼得名。这个方程组最初出现在达朗贝尔的著作中。
为什么在点x处f(x)不是可导的?
答:
只在(0,0)处
满足柯西黎曼条件
。所以f(z)处处
不解析
,在原点可导。
...也就是cos(z的共轭复数)为什么处处
不解析
,在线等,有图无真相...
答:
用柯西黎曼方程验证即可,令f(z)=z共轭=x-iy,所以u'x=1,v'y=-1,u'x≠v'y,不
满足柯西黎曼
方程,所以z共轭在复平面处处
不解析
,因此cosz共轭也处处不解析。
复变函数题求解!
答:
u=xy^2,v=x^2y,复变函数可导须
满足柯西黎曼
方程u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都
不解析
。
怎么判断一复变函数是否
解析
答:
而且函数的形式比较和谐,那么这个函数在复平面上处处
不解析
。如果要求函数f(z)在z0处是否解析,就要根据u和v的表达式,结合
柯西
-
黎曼
方程判断f(z)在z0附近(不包括z0)是否可导。如果可导,进一步通过定义法判断f(z)在z0点是否可导。若两次判断都
满足
可导
条件
,则f(z)在z0处解析。
如何判断一个函数
解析
与否?
答:
3、高斯-赛德尔定理:如果一个复变函数在某个区域内
满足
其
柯西
-
黎曼
方程的偏导数存在且连续,那么该函数在该区域内是
解析
的。吉尔曼-克劳斯定理:如果一个复变函数在某个区域内的闭合曲线的内部都满足连续性和积分路径独立性,那么该函数在该区域内是解析的。函数的性质 1、定义域和值域:函数的定义...
复函数
解析
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答:
根据
解析
的定义可知必要性一定成立,因为解析的函数一定
满足柯西黎曼
方程,现在说明充分性,如果函数在一点解析,那么它在该点的某个邻域内可导,如果D上每一个点都满足柯西黎曼方程,那么它在D上每一点都可导,自然也就在每一点的某个邻域内可导了,但是注意只在一点满足柯西黎曼方程的函数在该点不一定...
...在x=0处可导
却
在复平面内处处
不解析
?用
柯西黎曼
方程能够推出在x=...
答:
综述:在一个点
解析
与可导的含义是不同的,解析需要在该点的某一临域内可导,而0点周围均不可导所以不是解析点。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数...
...也就是cos(z的共轭复数)为什么处处
不解析
,在线等,有图无真相...
答:
用柯西黎曼方程验证即可,令f(z)=z共轭=x-iy,所以u'x=1,v'y=-1,u'x≠v'y,不
满足柯西黎曼
方程,所以z共轭在复平面处处
不解析
,因此cosz共轭也处处不解析。
复变函数怎么判断是否
解析
及解析性区域
答:
解析
要求
满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x ∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等 ∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,...
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