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满足柯西黎曼条件但是不解析
调和函数和
解析
函数的关系
答:
B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究,后来,就把上述的偏微分方程组称为
柯西
-黎曼方程,或柯西-
黎曼条件
。K. 魏尔斯特拉斯将一个在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为
解析
函数,而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于解析函数的不同定义在20世纪...
怎么判断一复变函数是否
解析
答:
那么这个函数在复平面上处处
不解析
。(4)如果给出的函数形式是这样的:如果要求函数f(z)在z0处是否解析,就要根据u和v的表达式,结合
柯西
-
黎曼
方程判断f(z)在z0附近【不包括z0】是否可导。如果可导,进一步通过定义法判断f(z)在z0点是否可导。若两次判断都
满足
可导
条件
,则f(z)在z0处解析。
如何用极坐标证明
柯西黎曼
方程
答:
假设u和v在开集C上连续可微。则f=u+iv是全纯的,当且仅当u和v的偏微分
满足柯西
-
黎曼
方程组
柯西黎曼
方程的极坐标形式为什么,怎样证明。
答:
假设u和v在开集C上连续可微。则f=u+iv是全纯的,当且仅当u和v的偏微分
满足柯西
-
黎曼
方程组
柯西黎曼
方程的极坐标形式如何求
答:
假设u和v在开集C上连续可微。则f=u+iv是全纯的,当且仅当u和v的偏微分
满足柯西
-
黎曼
方程组
解析
函数与调和函数有什么关系???
答:
B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究,后来,就把上述的偏微分方程组称为
柯西
-黎曼方程,或柯西-
黎曼条件
。K. 魏尔斯特拉斯将一个在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为
解析
函数,而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于解析函数的不同定义在20世纪...
复变函数的积分是
柯西
积分吗?
答:
是的。首先复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内
解析
的充要
条件
为:实函数u(x,y)和v(x,y)在D内可微且
满足柯西
-
黎曼
方程(C-R方程):那么若C为D内的闭合曲线,则根据格林公式,f(z)沿C的回路积分为:这也是柯西积分定理,又称柯西-古萨定理 ...
解析
函数的定义是什么?
答:
并指出f(z)=Φ(x,y)+iΨ(x,y)是可微函数,这一命题的逆命题也成立。
柯西
把区域上处处可微的复函数称为单演函数,后人又把它们称为全纯函数、
解析
函数。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究,后来,就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程,或柯西-
黎曼条件
。
柯西
-
黎曼
方程组推导过程是怎样的?
答:
这个方程组最初出现在达朗贝尔的著作中(d'Alembert 1752)。后来欧拉将此方程组和
解析
函数联系起来(Euler 1777)。 然后
柯西
(Cauchy 1814)采用这些方程来构建他的函数理论。
黎曼
函数(Riemann function)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,黎曼函数定义在[0,1]上,其基本定义是:R(x)=1/q,当x...
什么是调和函数?什么是
解析
函数?有什么关系?
答:
并指出f(z)=Φ(x,y)+iΨ(x,y)是可微函数,这一命题的逆命题也成立。
柯西
把区域上处处可微的复函数称为单演函数,后人又把它们称为全纯函数、
解析
函数。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究,后来,就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程,或柯西-
黎曼条件
。
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