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麦克劳林跟泰勒公式有啥区别
泰勒公式
和
麦克劳林公式
的
区别
是
什么
呢?
答:
1、描述对象区别:拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体
,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式区别:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒...
泰勒公式
与
麦克劳林公式有什么区别
?
答:
2. 意义不同
(1)泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,
泰勒公式是在任何点的展开形式
。(2)麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。
泰勒公式
和
麦克劳林公式有什么区别
?
答:
如下:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Macla...
泰勒和麦克劳林
的
区别
答:
1、公式定义不同:泰勒公式是一种数学工具
,用于近似函数在某一点附近的值。利用已知函数在该点处各阶导数的值来构建一个多项式,从而逼近原始函数。而麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,在这种情况下,展开点x0被设定为0。2、意义不同:泰勒公式旨在将复杂的函数简化为多项式形态以便计算或分析。可以通过...
麦克劳林公式和泰勒公式区别
答:
麦克劳林公式和泰勒公式区别在于
意义不同
。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,
泰勒公式是在任何点的展开形式
。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的...
麦克劳林和泰勒
展开
有啥区别
答:
展开点
不同
、公式形式不同等
区别
。1、展开点不同:
麦克劳林
展开是在0点(x=0)附近进行展开,泰勒展开可以在任意一点x=a处进行。2、公式形式不同:带拉格朗日余项的
泰勒公式
使用拉格朗日中值定理来估计余项,在给定范围内存在一个介于x和a之间的ξ;带皮亚诺余项的泰勒公式则使用O-符号表示余项,表明...
泰勒和麦克劳林
的
区别
答:
意义不同
;展开点不同等。意义不同:泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。展开点不同:泰勒级数以特定点为中心展开。而麦克劳林级数是泰勒级数在零点为中心的特例。
泰勒
展开
和麦克劳林有什么区别
答:
定义不同,
意义不同
。1、定义不同:泰勒公式是用导数值近似函数在某一点的邻域值,而麦克劳林公式是对函数进行泰勒展开。2、意义不同:泰勒公式将复杂函数简单化,适用于任何点展开;而麦克劳林公式是在0点进行泰勒展开。
麦克劳林公式和泰勒公式区别
答:
麦克劳林公式和泰勒公式的区别是定义不同,
意义不同
,泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在...
泰勒和麦克劳林
的
区别
答:
两者的
区别
如下:
麦克劳林公式
只适用于在展开点处具有若干个导数都为$0$的函数,而
泰勒公式
适用于任意可导函数。举一个具体的例子,如下面这个函数:$$f(x)=e^{-x^2}$$,使用泰勒公式在$x=0$处展开,可以得到如下的级数:$$e^{-x^2}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1))^nx^{2n}}...
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