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求通过直线的平面方程
直线的平面
束
方程
怎样求?
答:
过直线的平面束方程:
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通过空间直线L的平面有无穷多个,将通过空间直线L的所有平面的集合称为过直线L的的平面束,设直线L的一般式方程为 其中系数不成比例,构造一个三元一次方程:则上式可写成 由于系数与不成比例,所以,上...
已知两平行
直线方程
,怎么求两直线确定
的平面方程
答:
1、在两直线上分别找到三个不同点(一条上找两个,另一条上找一个),用三点式方程公式求出方程
。2、若直线方程以《点向式》(即《对称式》)给出,则所给条件已有《两点+一向》,可以代入平面的《一般型》方程中,得出三个方程,解出平面方程来。3、平面的方程的一般形式是Ax+By+Cz+D=0,...
如何由一条
直线
得到一个
平面
?
答:
(1)
写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0
(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ,得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程,即得所求投影直线...
高数 求过
直线
且垂直于平面
的平面方程
答:
因为平面过直线,
因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0,化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0
,由于已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,所以所求平面方程为 (3x-z)-17/2*(x+y-z+5) = 0。已知两点和一个向量都在同一个平面上...
过空间中一条
直线的平面
系
方程
是什么?
答:
我们知道平面上经过原点的直线方程为:Ax+By=0
。由此延伸一下,就可以知道,空间中经过原点的平面方程为:Ax+By+Cz=0。第三种:与轴不平行的平面,也不经过原点 还是由平面上直线来延伸:平面上不经过原点的直线方程为:Ax+By+C=0。(C≠0)所以,空间中不经过原点的平面方程为:Ax+By+Cz+D=...
怎么求过两
直线的平面方程
答:
怎样求过一条
直线
且与另一条直线平行
的平面方程
1、普及一下平行、相交的计算 利用这三个条件列
方程求
1)所
求平面通过
所过直线上的一点; 2)所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零; 3)所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。求过点(2,5)(2,-5)的直线...
过
直线
l1平行l2
的平面方程
答:
简单分析一下,详情如图所示
通过直线的平面方程
是什么意思
答:
通过直线的平面方程
意思是直线在平面上内,在空间坐标系内,“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x、y、x的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一...
已知点和
直线
如何
求平面方程
?
答:
任取直线上一点(记为M),与直线外已知点(记为N点)构成向量MN,显然MN位于平面内;然后根据
直线方程
得到直线方向向量L,同理L亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待
求平面
的法向量,最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。如果不能直接看出
直线的
方向向量,可以在直线上再选一点P,...
求通过直线
x+y+z=0且平行直线=2y=2z
的平面方程
I2x-y+3z=0
答:
由于平面和
直线
经过点(2,0,-2),所以
平面方程
为:A(x-2) + B(y-0) + C(z+2) = 0 其中A、B、C为平面的法向量分量。由于法向量垂直于y=2z的法向量(0,1,2),因此有:A × 0 + B × 1 + C × 2 = 0 即:B + 2C = 0 同时,由于该平面与I:2x-y+3z=0重合,因此它们...
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