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求通过直线的平面方程
求一个过定
直线
且与一个已知球相切
的平面方程
答:
设所求
平面方程
为 A(3x-y-z-1)+B(x+3y-2z-7)=0 ,化为 (3A+B)x+(-A+3B)y+(-A-2B)z+(-A-7B)=0 ,因为平面与球相切,因此球心到平面的距离等于球的半径,即 |-A-7B| / √[(3A+B)^2+(-A+3B)^2+(-A-2B)^2] = √3 ,化简得 (2A-B)(16A+7B)=0 ,取 A=1...
怎么
求直线
在
平面
上的投影
方程
?
答:
1. 确定
平面
的法向量:根据平面的已知条件,可以确定平面的法向量。平面的法向量可以用向量的分量表示,例如 (a, b, c)。2. 确定平面上的一点:选择平面上的一个已知点,可以使用坐标表示。3. 写出
直线的
参数
方程
:将直线表示为参数方程的形式,例如 x = x0 + at,y = y0 + bt,z = z0 ...
...
求通过
(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于
直线
x=y=z/2
的平面方程
...
答:
该
平面通过
点(1,-2,-3)法向量为(2,0,-1),根据点法式可得到该
平面方程
为:2(x-1)+(-1)(z+3)=0,化简得 2x-z-5=0。第二题 设平面x+y+z=0为A,L1与A交于一点a,L2于A交于一点b,ab两点所在的直线即为所
求直线
。联合方程组 x+y+z=0 x+y-1=0 x-y+z+1=0...
怎么
求通过直线
(x-4)/5=(y+3)/2=z/1
的平面
束
方程
?
答:
所以
平面
束π为: μ(x - 5z + 4) + λ( y - 2z + 3) = 0 ② 总结,希望对你学习有些用处:1、①和②的区别在于,两个系数之间有一个倍数关系.2、方法1先假设了平面束
方程
,然后逐步确定系数和参数;3、方法2先用
直线的
标准式(点法式、对称式)转化为一般式,然后构造平面束方程...
求过点(3.1.-2)且
通过直线
(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1
的平面方程
答:
在
直线
上取两个点(9,-1,1)(-1,-5,-1),设
平面方程
为ax+by+cz+d=0,结合点(3.1.-2)列出方程,并用其中的一个字母标示其他字母代入平面方程可得到结果.a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9 -8x+9y+22z+59=0
过点(1,-2,3)且
通过直线
x=2+t,y=3-2t,z=t
的平面方程
答:
过点(1,-2,3)且
通过直线
x=2+t,y=3-2t,z=t
的平面方程
为(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(z-3)/3。与两平面平行,则必然与两个平面的交线平行,先求交线:令z=t则x=-2t+1 y=3t+2 z=t 所以交线的法向量为(-2,3,1)因此过P且与交线平行的平面方程为:(x+1)/(-2)=(y-2)/2=(...
...0,并
通过
从点(1,-1,1)到
直线
L:{y-z+1=0 {x=0的垂线,
求平面方程
...
答:
解题过程如下:
用平面束法求过
直线
(x-4)/5=(y+3)/2=z且过点(3,1,-2)
的平面方程
答:
方法1: 设
平面
束π为: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0 因为平面束π
通过直线
L,可以取点P0(x0,y0,z0)为直线上特殊点 (4, -3 0) 则平面束π为: A(x - 4) + B(y + 3) + Cz = 0 又直线L的方向相量(5,2,1)与平面束π的法向 ...
过点(3,-1,3)且
通过直线
(x-2)/3=(y+1)/1=(z-1)/2
的平面方程
是
答:
求过点M(3,-1,3)且
通过直线
L: (x-2)/3=(y+1)/1=(z-1)/2
的平面方程
;解:直线L的方向矢量为:n={3,1,2};点N(2,-1,1)在直线L上,向量MN={-1,0,-2};那么所
求平面
的法向矢量N₁=n×MN 故所求平面的方程为:-2(x-3)+4(y+1)+(z-3)=0,即-2x+4y+z...
知道点坐标和斜率,怎么快速算出
直线的
方
答:
这种
直线方程
叫做点斜式方程。点斜式方程是
通过直线
过的一个点和其斜率求该直线
平面方程
的一种方法。在平时做解析几何的题目时,会更多地运用点斜式方程来解题,直接的体现
直线的
性质。除此之外还有截距式,斜截式,两点式。(当然该直线的斜率也可能不存在,不存在即为直线垂直于X轴时)一般地,在...
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