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曲线积分曲面积分重积分
给一个式子怎么判断他是
重积分
还是
曲线积分
或者
曲面积分
?
答:
给一个式子怎么判断他是
重积分
还是
曲线积分
或者
曲面积分
? 比如下面这个图。怎么看这六个(等号左边和等号右边)式子分别是重积分啊还是曲线/曲面积分啊?... 比如下面这个图。怎么看这六个(等号左边和等号右边)式子分别是重积分啊还是曲线/曲面积分啊? 展开 ...
曲线积分
转化二重积分的条件是有那些?是什么?
答:
格林公式:成立的条件是:①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不...
第一类
曲线积分
,第二类曲线积分,第一类
曲面积分
,第二类曲面积分的联系...
答:
第一类曲线、
曲面积分
是在
积分曲线
每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量。而第二类积分...
格林公式给出的是第二类
曲线积分
和二重积分的关系吗
答:
格林公式描述了二重积分和第二类
曲线积分
之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,...
曲面积分
高斯公式
答:
第一类的都没有方向,第二类
曲线积分
和第二类
曲面积分
引入了方向,有了方向,则在计算中硬钢的话会比较繁琐,所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式,将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三
重积分
计算。而曲面积分,顾名思义,曲面上的积分,不论第一型第二型...
曲面积分
的几何意义是什么?
答:
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。
曲面积分
一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
二重积分与第一类
曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,
曲线积分
分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为
面积分
3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
简述定积分,二重,三
重积分
的联系
答:
三
重积分
求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度。既然都说了这麼多,再说一点吧:如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「
曲线积分
」和「
曲面积分
」,又分「第一类」和「第二类」当被积函数为1时,第一类...
曲线曲面积分
可用替代法,多
重积分
是否可用替代法
答:
不能,因为线面积分的积分区域本身就是线或者面。而
重积分
的积分区域仅仅是由面围成的区域而不是面的本身
高数问题,
曲面积分
滴?
答:
计算二重积分、三
重积分
、第一型
曲线积分
、第一型
曲面积分
时具有类似的特点,即都不能把围成积分区域的曲面方程或曲线方程直接代入被积函数。而计算第二型曲线积分、第二型曲面积分时,经过适当处理后,是直接把积分路径曲线的方程或
积分曲面
的方程直接代入被积函数的。这一点需要认真加以区分。
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