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曲线积分与路径无关的条件为什么
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的
;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求...
为什么曲线积分与路径无关
?
答:
曲线积分与路径无关的充要条件是:区域D是一个单连通域
,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只...
曲线积分为什么与路径无关
?如何证明?
答:
第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关
。证毕。
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关的条件
有
什么
区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。
要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的
,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从...
求
曲线积分
,
与路径无关的
是?
答:
dQ/dx=dP/dy时与路径无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆
。题目里没用格林公式,用的是曲线积分计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
计算
曲线积分的
时候,
为什么
会
和路径无关
呢?
答:
因为计算
曲线积分
就相当于物理上求力做的功,
与路径无关
,只与起始和终点位置有关
第二类
曲线积分与路径无关的条件
答:
第二类
曲线积分与路径无关的条件
满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数...
格林公式的二,平面
曲线积分与路径无关的条件
答:
内由 所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域G 内沿任意闭
曲线的
曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的
曲线积分与路径无关
.总结:曲线积分在单连通区域G内与路径无关等价于对于G 内任意一条闭曲线 c,...
为什么积分和路径无关
?
答:
(3)
曲线
C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续;符合以上3个
条件
之一,则
积分与路径无关
,只与C的起点和终点有关。不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确。
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