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方程组通解和基础解系
线性代数,
通解和基础解系
什么关系?区别是什么?请说的具体一些~
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该
方程组
的任意一
组解
,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
通解和基础解系
有什么区别
答:
1、定义不同:对于一个线性
方程组
,
基础解系
是指满足方程组的一
组解
,这组解可以由线性组合得到。而
通解
则是指满足方程组的所有解,它由一个或多个基础解系线性组合得到。2、数量不同:对于一个给定的线性方程组,基础解系的数量是有限的,而通解的数量是无限的。3、形式不同:基础解系的形式是固...
线性
方程组
的
通解和基础解系
有什么区别
答:
一、性质不同 1、线性
方程组
是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。2、
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组求解...
通解和基础解系
是什么关系?
答:
通解和基础解系
的关系是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指
方程组
的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
基础解系
和
通解
的区别是什么
答:
AX=0
基础解系
的一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多
组解
的方程而言,若是齐次线性
方程组
则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
基础解系与通解
有什么关系?
答:
ABx=0与Bx=0有完全相同的解,即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知
方程组
的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全...
基础解系
和
通解
怎么求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求
通解
:
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
因此,基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:
通解和基础解系
是线性代数中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性
方程组
求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分
方程通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
求线性
方程组
的
基础解系
和
通解
答:
r3-7r1 得:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的
基础解系
。取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而
通解
为:X=kz....
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