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方程组的基础解系怎么求
基础解系
是
怎么求
出来的?
答:
1、基础解系中所有量均是方程组的解
。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。证明方法:对于m个方程...
基础解系怎么
算
答:
基础解系的算法如下:1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵
,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
线性
方程组的基础解系怎么求
?
答:
得到特解(1,0,0)T
基础解系
:(13,-8,1)T因此通解是(1,0,0)T + C(13,-8,1)T
如何求基础解系
答:
1、先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
;2、则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量;
基础解系怎么求
?
答:
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
基础解系怎么求
如何计算
答:
基础解系怎么求
基础解系是(9, 1, -1)^T或(1, 0, 4)^T。解:
方程组
同解变形为4x1-x2-x3= 0 即x3= 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系(9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系(1, 0, 4)^T.基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知...
什么是
方程的基础解系
?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个
方程组的基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性
方程组的基础解系怎么求
答:
线性
方程组的基础解系
的
求
法是:Ax=0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的...
基础解系怎么求
?麻烦带步骤~ 谢谢
答:
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+(-2)倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+(-2)X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则
基础
解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
线性
方程组的基础解系
的个数
怎样
计算的?
答:
基础解系
所含解向量的个数是n-r(A),n是未知量的个数或A的列数,r(A) 是系数矩阵的秩。对于m个方程、n个未知数的齐次线性
方程组
Ax=0,系数矩阵记为A,其秩记为r(A),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(A)<n。系数矩阵A中的列向量1,α2;...
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