66问答网
所有问题
当前搜索:
解齐次线性方程组基础解系
齐次线性方程组
的
基础解系
是什么?
答:
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐次线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方...
怎样求
齐次线性方程组
的
基础解系
?
答:
Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求
基础解系
;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;
齐次线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表...
齐次线性方程组
怎么求解
基础解系
?
答:
(4)
齐次方程组
的解向量的极大无关组为
基础解系
。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。(6)一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。(7)若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。
如何求出一个
齐次线性方程组
的
基础解系
?
答:
基础解系
的算法如下:1.将
线性方程组
的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
齐次线性方程组
的
基础解系
有几种求法?
答:
求法一:先求出齐次或非
齐次线性方程组
的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先确定自由...
求
齐次方程组基础解系
和通解
答:
求
齐次线性方程组
的
基础解系
及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次线性方程组
的
基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组
的
基础解系
就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关 是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩,即n-r
求
齐次线性方程组
的
基础解系
和通解
答:
0 -14 10 9r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 00 0 0 9矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的
基础解系
.为方便,,取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)(转置)而通解为:X=kz. 本回答由提问者推荐 举报| 评论 12 5 ...
线性
代数中的
基础解系
是什么?
答:
下面的
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:
方程组
同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
齐次线性方程组
的
基础解系
是什么?
答:
把由
齐次线性方程组
的解所构成的集合称为解空间,它的维数为 。该解空间中的一组基就成为该线性方程组的一
组基础解系
。换句话说,基础解系是由 个线性无关的解向量构成的,基础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可。基础解系的任意线性组合构成了该齐次线性...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组的基础解系怎么求
齐次方程组的基础解系
解齐次线性方程组
如何解齐次线性方程组
齐次线性方程组只有零解
解齐次线性方程组步骤
齐次线性方程组解的情况
齐次线性方程组的特解
解齐次线性方程组例题