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数列求最值的方法不等式来源
求数列最
大
值的方法
答:
1/(n+1)-1/(2n+1)≥1/(n)-1/(2n-1)化简得2n²+2n-1≥1,2n²-2n-1≤0.取n=1 实际上第一个式子恒成立,说明了该
数列
递减,第一项最大。重点是掌握这种
方法
,这个题不怎么好!但是这个方法要记住,就是解
不等式
组!
等比
数列
怎么
求最
大值?
答:
最常用的方法是利用序列的单调性,然后利用不等式的相关性质来解决问题
。首先,序列的单调性,例如an+1-an>;0,这样的序列仅具有最小值an+1-1;an<;0只有最大值,有些限制了n的范围,因此它可以像函数一样完成(序列也是函数,但这些是孤立点)。如果an>;也可以通过前后两项的比值和值...
如何利用
数列
求和公式
求最值
?
答:
1. 公式法:利用等差数列、等比数列等求和公式进行计算
,可以直接求出前 n 项和的表达式,然后通过适当变形和利用基本不等式或函数的性质等方法求解最值。2.
倒序相加法
:将数列倒过来,然后将新数列的前 n 项和与原数列的前 n 项和相加,得到一个常数列,从而可以求出原数列的前 n 项和的最值。
等差
数列
前n项和
的最值
问题
答:
一、从函数角度求最值:数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数
,等差数列的前n项和sn=a1n+nd=An2+Bn(d≠0)是常数项为0且关于n的二次函数。因此,等差数列的前n项和sn的最值问题可以从函数角度进行求解。二次函数求最值有两种途径:配方法和图像法。二、从不等式角度求解:等差...
数列求最值
答:
n/8+7/n≤(n-1)/8+7/(n-1) (2)解(1)得n≥7或n≤-8 解(2)得-7≤n≤8 即7≤n≤8 当n=7时,a7=15/8 当n=8时,a8=15/8 所以an最小值是15/8 也可由基本
不等式
来做 因为n/8+7/n≥2√7/8当且仅当n/8=7/n取等号即n=√56 由于n是正整数,所以n=7或8...
数列求最值
问题
答:
两种
方法
:1,利用
数列的
单调性。多项式数列用差值比较法,单项式既可用差值又可用商值比较法。2,构造函数。利用导函数或直接运用初等函数性质判断单调性,并注意数列的自变量取值范围为正整数其 真子集。这两种
办法
基本可以解决所有的
数列极值
问题,很少的情况会用到
不等式
的传递性(即放缩法),但那...
求最值
问题的技巧有什么?
答:
利用不等式法:对于一些涉及到
不等式的最值
问题,我们可以利用不等式的性质来求解。例如,我们可以利用均值不等式、柯西不等式等来
求解最值
问题。利用几何图形法:对于一些涉及到几何图形的最值问题,我们可以利用几何图形的性质来求解。例如,我们可以利用三角形的面积公式、圆的周长公式等来求解最值问题。...
怎么
求数列
前n 项和
的最
小值
答:
则当n趋于正无穷时,若s(n)的极限大于或等于s(1),则s(n)
的最
小值=a(1)=s(1).若s(n)的极限小于s(1),则s(n)没有最小值.(4)当
数列
通项公式a(n)<0, n=1,2,...,N. 但a(n)>0, n=N+1,N+2,...时,数列前n项和s(n)满足 s(n+1)s(N), n=1,2,...,N-1.s(n...
算式
最值
问题
的
解决思路有哪些?
答:
解决算式
最值
问题的思路主要有以下几种:1.直接代入法:这是最简单
的方法
,适用于一些简单的算式。直接将已知的数值代入算式中,
计算
出结果,然后比较大小,找出最大或最小的值。2.利用
不等式
:对于一些复杂的算式,我们可以通过建立不等式来解决问题。例如,如果一个算式的结果是a,另一个算式的结果是...
已知数列{an}的通项an=-2n平方+29n+3
求数列
中最大值用
不等式
怎么做
答:
an = -2n^2 + 29n + 3 = -2[n^2 - (29/2)n] + 3 = 865/8 -2(n-29/4)^2 , 最接近 29/4
的
整数 n = 7
数列
中最大值 a7 = 108
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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