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数列最大项最小项例题
数列
的
最大项
和
最小项
怎么求
答:
③利用放缩法 若进行适当放缩,有am=f(n+1)>f(n)=a,则a <a₂<….<a,<a<….即
数列
{a.}是单调递增数列,所以数列{a,}的
最小项
为a =f(1);若进行适当放缩,有a+=f(n+1)<f(n)=a.. 则a >a,>…>a >a+>…,即数列{a„}是单调递减数列,所以数列{a,}的
最大
...
等差
数列最大
值和
最小
值的求法
答:
an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d
例题
:在等差
数列
【an】中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求当n取何值时,sn取得
最大
值,并求出它的最大值。因为a1=20,s10=s15 所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d 所以d=-5/3 所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n...
怎么求等差
数列
的
最大
值和
最小
值
答:
等差
数列
前n项和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n 当d>0时,S(n)存在
最小
值。此时,当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d<0时,即S(n)在n>0时,单调递增,则S(1)为最小值。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时,取n0为最接近-[a(1)-d/2]...
数列
an,an=n-根号2009/n-根号2010,求an的
最大项
和
最小项
?
答:
可知(√2010-√2009)/(n-√2010)在[1,+∞)上的
最大
值就是(√2010,+∞)上最大值,即a45;在[1,+∞)上的
最小
值就是[1,√2010)上最小值,即a44;故an的最大项为a45,an最大=(45-√2009)/(45-√2010)最小项为a44, an最小=(44-√2009)/(44-√2010)
求
数列
an=(n+1)/(2n-9)的
最大项
和
最小项
答:
an=(n-9/2+11/2)/(2n-9)=1/2+11/(4n-18)4n-18的最小正项对应an
最大项
,故n=5时an最大 4n-18的最大负项对应an
最小项
,故n=4时an最小
像第四题这种判断
数列最大项
和
最小项
是怎么判断的?
答:
方法一:只要an≥a(n+1)且an≥a(n-1)即可 -2n²+9n+3≥-2(n+1)²+9(n+1)+3 -2n²+9n+3≥-2(n-1)²+9(n-1)+3 解得7/4≤n≤11/4 由于n是正整数,所以n=2 于是a2=13为
最大
方法二:因为an=-2n²+9n+3=-2(n-9/4)²+87/8 当...
怎么
数列
求
最大项
和
最小项
的方法
答:
例如:
数列
$f(x)=x^{2}+2x+1$在区间$[-2,+\infty)$上是单调递增的,因此在这个区间上,
最大项
为$f(-2)=1$。二、数列的
最小项
求数列的最小项也有多种方法,其中比较常用的有如下两种:1.观察法 观察法是通过观察数列中各项的大小,找出最小的一项。这种方法适用于数列比较简单,通过...
数列
题 设an=(n-√2011)/(n-√2012) 求{an}的
最大项
和
最小项
答:
an=1+(√2012-√2011)/(n-√2012),因为n为正整数,当n取√2012左右值时,(√2012-√2011)/(n-√2012)有最大或最小值,即当n=44时,an为
最小项
,n=45时,an为
最大项
。
...1)),
数列
{bn}=1/(an-1),求an 中的
最大项
和
最小项
答:
an=2-1/a(n-1)an-1=1-1/a(n-1)两边同时倒数,即可凑出等差
数列
。当n=4时,an有
最大
值3 当n=3时,an有
最小
值-1
已知
数列
{an}的通项公式是an=10(2n-7)(3n-19),则该数列的
最大
...
答:
∴当n=--592×6=5912时,f(n)有最小值,且在(72,193)上递减 ∵an=10(2n-7)(3n-19),并且n∈N+,∴当n=3时,an有最大值为a3= 10(2×3-7)(3×3-19)=1,当n=6时,an有最小值为a6=10(2×6-7)(2×6-19)=-2,∴该
数列
的
最大项
和
最小项
的和为-1.故选D.
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10
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