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排列组合容斥原理例题
...丈夫与妻子不相邻的排法有几种?高中数学
排列组合
类...
答:
由
容斥原理
,排法有=A6(6)-3*2*A5(5)+3*4*A4(4)-2*2*2A3(3)=720-720+288-48=240 A6(6)是总排法。3*2*A5(5)至少有一组夫妻相邻:3对选一对,有3种,选中的夫妻有2种排法,选中的夫妻看成1人,和剩下的4人有A5(5)种,就是3*2*A5(5)3*4*A4(4)至少有两对夫妻相邻:3...
帮帮忙啊~~
排列组合
问题~~:7人排成一排,在下列情况下,各有多少种排法...
答:
4.为2[甲乙二人交换位置]*A(5,2)[选2个人
排列
在中间]*A(4,4)[作为一个整体与剩下的3个人排列]=960 5.用
容斥原理
,为7![全排列]-C(3,2)*2*6![2个人相邻的排列]+3!*5![3个人相邻的排列]=1440 6.甲和乙是对称的,甲在乙左边的排列交换甲乙,就构成全排列,所以为7!/2=2520 7.相...
数学
排列组合
高手进 有5对夫妇站成一排,没有任何一对夫妇相邻的站法有...
答:
看了一下上面两个人的回答,都有问题,高考都考完好几年了,有些问题也记不太清楚了,我觉得这个问题还是用
容斥原理
做的好点:10!-5x2x9!+(5*4/2!)x2^2x8!-(5*4*3/3!)x2^3x7!+(5*4*3*2/4!)x2^4-2^5x5!=329x32x5!=1263360 ...
一道
排列组合
题,谢谢啊
答:
(3)先不考虑每人至少一本这一条件,则有3的6次方种,在考虑一个人没书(三乘2的5次方种),两个人没书(3种)。再用
容斥原理
,即3^6-3*2^5+3=636种。
一道
排列组合数学
问题
答:
另一种求S(n,k)的方式是利用
容斥原理
,用在本题中计算量可以接受。下面就以本题为例讲一下。如果不考虑每站都有人下车的条件,每个人有6种选择,结论就是6^10.这样显然算多了,至少有一站没人下的情况应刨去。先从6站里选出一站没人下,再让10个人从剩下五站中选,共C(6,1)*(5^10)...
求助(
排列组合
问题):将5个人派到3个学校,一个学校至少1个人,有几种...
答:
A:有两所学校分到两人,一所学校分一人 先将五人分成符合条件的3组 C52*C32*C11/A22=15 (C、A为
组合排列
数)再将三组分给三个人 A33=6 15*6=90 B:有2所学校各分到1人,一所学校分到3人 先将五人分成符合条件的3组 C53*C21*C11/A22=10 再将三组分给三个人 A33=6 10*6...
高中数学
排列组合
题,求详解!!(急急急!)
答:
容斥原理
:5!*(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44.6. 答案364.11个点,12个空挡,可重复选3个空挡放隔板,答案{12 multichoose 3}={12+3-1 choose 3}=364.7. 答案240.先取1双,有6种取法,再从剩下的5双里面选2双,有{5 choose 2}=10种选法,再从这两双种各取一只,有4种取法,...
求问
排列组合
题!!!
答:
9个放在一个箱子里,则c(4,1)=4种。这也是三个箱子空的种数 9个放在两个箱子里,则苹果有1,1 0,2 2,0 三种方法 石榴有0,3 3,0 1,2 2,1 四种方法 菠萝有0,4 4,0 1,3 3,1 2,2 五种方法。所以共有3*4*5*c(4,2)=360种,360-2*6=348 这是...
一道
排列组合
的奥数题,求详解。
答:
首先这可以直接用
容斥原理
的公式,通俗地讲的话:先考虑全部的
排列
,由排列数知一共是6!,然后去掉不符合条件的。首先,1在第一位的,5!种,2在第二位的,5!种……这样一共6×5!种。这样一减不是直接没了吗?这是因为我们计算不符合条件的有很多重复的,重复的有1在第一位并且2在第二位的,...
高中数学
排列组合
问题,求高手解答!
答:
5封信放到5个信箱里一共有5*4*3*2*1=120种。有1封信放入和自己编号一样的信箱:5*3*3=45种 有2封信放入和自己编号一样的信箱:10**2=20种 有3封信放入和自己编号一样的信箱:10*1=10种 有4封信放入和自己编号一样的信箱:0种 有5封信放入和自己编号一样的信箱:1种 所以 符合...
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