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抛物线焦点弦中的几个直角
「高三数学」
抛物线的焦点弦
问题
视频时间 46:25
怎么求
抛物线的焦点弦的
值?
答:
当a<0时,
抛物线
开口向下 当a>0,a越大,开口越小 当a<0,a越大,开口越大 即|a|越大,开口越小 ①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,
焦点
在x轴(y轴)的正半轴...
抛物线焦点弦
公式是什么?
答:
抛物线焦点弦公式是:2p/sin^2(a)
。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现,反映了过焦点的弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px(p>;;0)中,焦点为f(p/2,0),准线为x=-p/2。过焦点的弦ab的直线方程可以设为y=k(x-p/2),其中k为直线的斜率。将直线方...
抛物线的焦点弦
是什么?
答:
抛物线的焦点弦
是:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)...
抛物线焦点弦
怎么求?
答:
) - 2bk(x1 - x2)) = 0 11、上式中,可以看出括号内部的部分是韦达定理的展开形式。根据韦达定理,如果(x1 - x2)
抛物线的
定义 抛物线是二次曲线的一种,它是平面上所有离定点距离等于定直线(准线)距离的点的集合。具体来说,抛物线由
焦点
、准线和
直角
平分焦点与准线之间的线段构成。
抛物线焦点弦
性质
答:
乘积为-1,就得到AG⊥BH 但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单 延长GF,交HB的延长线与C AG‖BH,则BC/AG=BF/AF 由
抛物线的
性质,AG=AF,则BC=BF 而BC=BH,则有 BF=BH=BC,故△CFH为
直角
三角形,HF⊥GF(一边上的中线为该边的一半,三角形为直线三角形)...
抛物线的焦点弦
长公式
答:
抛物线的焦点弦
长公式是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过
抛物线焦点的
两条直线段,通常表示为AB和CD。其解释如下:1、设抛物线的标准方程为y²=2px(p>0),焦点为F(p,0)。直线AB的方程可以设为y=k(x-p),其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到:k&...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线的焦点弦
公式是什么?
答:
抛物线的
焦点弦公式是一个描述抛物线焦点与弦长之间关系的公式。对于任意一个抛物线,其焦点到曲线上任意一点的距离之和为固定值,这个固定值等于焦点到该抛物线的准线的距离。这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。当
抛物线焦点弦的
夹角为a时,焦点弦的长度可以...
抛物线焦点弦的
性质
答:
被抛物线过其焦点截得的线段称为它的
焦点弦
,性质如下。通径长度为2p,通径即0=90°时的焦点弦。以AB为直径的圆必与1相切。以AF为直径的圆与v轴相切。直线BB'与
抛物线的
对称轴平行。过点A作AA垂直于l,垂足为A'点,过点B作BB垂直于l,垂足为B'点,以A'B'为直径的圆与直线AB相切,切点为F...
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