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总体方差的区间估计
统计学里的一道题,已知置信度和样本标准差,求
总体方差
和标准差
答:
求总体方差的区间估计
统计量(n-1)S^2/σ^2~χ^2(n-1)α=1-0.95=0.05,α/2=0.025,1-α/2=0.975
总体方差的95%置信区间 [(n-1)S^2/χ^2α/2(n-1) (n-1)S^2/χ^2(1-α/2)/(n-1)]=[30*0.5477^2/46.98 30*0.5477^2/16.79]=[ 0.1912 0.536]...
5.6 两个
总体
均值之差
的区间估计
答:
因此,置信水平为1-α的置信
区间
为 。当总体的 未知时,使用样本方差 代替,区间变为 2.1 当
总体的方差
已知 此时估计公式跟大样本时一毛一样 2.2 当总体的方差未知 2.2.1 当两个总体的 方差相等 ① 使用两个样本的方差共同
估计总体
的方差,公式为 ② 样本均值之差标准化后服从自...
总体方差的区间估计
怎么计算
答:
区间估计(interval
estimate)是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到
。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。你问的问题比较广泛,我分类举几个例子,如图:1、正态总体、...
总体方差的区间估计
的公式推导
答:
自由度是指当以样本的统计量来
估计总体
的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。如果E(x)为一常数u,那么 var2(x)=1/n∑(x-u)2 。抽样样本
方差估计
中 E(x)由样本本身确定。当平均数的值和其中n-1个数据的值已知时,另一个数据的值就不能自由变化了,因此样本...
...区间怎么算?(注意,是已知均值对
方差的区间估计
哦!)
答:
设正态
总体
服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本
方差
,容易得到 (X-U)/(V/根号n)~N(0,1)和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布 由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏
估计
,将V换成S=根号(S^2),则有t分布的定义知:[(X-U)/(V/根号n)]/{(n-1)S^2/[V^2(n...
区间估计
的方法
答:
区间估计
的一些常见方法:中心矩方法:该方法以样本的中心矩来
估计总体
中心矩,以样本方差来估计
总体方差
,然后利用这些估计来构造区间估计。最大似然法/极大似然法:这是一种通过最大化样本的似然函数来估计未知参数的方法。最小二乘法:这是一种通过最小化误差的平方和来估计未知参数的方法。刀切法:...
怎样用excel进行正态
总体方差的区间估计
?
答:
1、要算出
方差
(即无偏、点
估计
标准差的平方,公式中n-1的)方差6.931818182 n=12 2、假定几率水平求置信
区间
0.95水平 α=0.025 df=11卡方= 21.92 α=0.975df=11卡方= 3.816 再计算(df*S2n-1)/对应的df与α的X2值 3.479 19.982 0.95置信 3.479< α2(2是平方)〈 19.982...
区间估计
的常见形式
答:
区间估计,区间估计的区间上、下界通常形式为:“点估计±误差”“总体均值”
的区间估计
总体均值:μ
总体方差
:σ样本均值:x* =(1/n)×Σ(Xi)样本方差:s* =(1/(n-1))×Σ(Xi-x*)^2置信水平:1-α显著水平:α 已知n个样本数据Xi (i=1,2,...,n),如何
估计总体
的均值?首先,...
【概率论】- (1)
区间估计
答:
置信区间的概念,简单来说,就是通过样本数据,我们找到一个范围,这个范围内的概率达到预先设定的水平,比如95%,它就是那个能可靠包围未知参数的“安全地带”。对于正态分布的
总体
,
区间估计
有其独特的魅力。当
方差
已知时,我们利用标准正态分布的智慧,通过样本均值与标准差的关系,轻松求出置信区间。方...
统计基础知识-3.2
区间估计
原理(重点)
答:
计算置信区间的方法 对于已知
总体
均值和
方差的
正态分布,可以使用标准化正态分布表来确定置信区间。当总体标准差未知时,我们使用t分布的临界值来构建置信区间。小结
区间估计
是统计学中不可或缺的工具,它不仅提供了参数估计的范围,还帮助我们理解和量化估计的不确定性。通过理解和应用这些原理,我们可以...
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