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怎么证明转置行列式等于本身
为什么矩阵A的
转置
矩阵的
行列式
值
等于
它
本身
?
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式等于
原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的
转置
的
行列式
=矩阵
本身
的行列式?
答:
矩阵的
行列式
和其
转置
矩阵的行列式一定相等。
证明
要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
a
转置
的
行列式等于
a的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式
值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的
转置是
将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
转置行列式
和原行列式相等吗?
答:
1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否
为
零,也可以求解线性方程组。而
转置行列式
则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新矩阵,其值与原行列式相等。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解的线性方程组转化为另一个...
行列式与它的
转置行列式
相等的原因是什么?
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量
。也就是说,如果原来的行列式是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
矩阵的
转置行列式是
原来的行列式相等吗?
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式等于
原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国...
行列式
的
转置
是否
等于本身
答:
行列式本身
是一个数,并不涉及
转置
这一概念。如果说一个矩阵的转置的行列式,那么它等于这个矩阵的行列式。也就是A的
行列式等于
A^T的行列式。|A|=|A^T| 望采纳
行列式和它的
转置行列式
相等吗?
答:
1、行列式和它的
转置行列式
相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则
行列式的值为
零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
如何证明行列式
与它的
转置行列式
相等?
答:
通过
行列
变换得到其标准型,则标准型是对角阵(普通标准型时)或者准对角阵(Jordan标准型时),而矩阵和其标准型行秩列秩相等,而因为标准型
转置是
秩不变,所以原来矩阵也不变
行列式转置
后还是
本身
的有什么特点么
答:
行列式
的
转置等于本身
。根据行列式性质的第六条有:行列互换,行列式不变,而矩阵的转置恰是行列互换。
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