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转置行列式和原行列式
行列式的
转置和
它的
原行列式
相等吗
答:
转置行列式和原行列式
是相等的,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
矩阵的
转置行列式
是原来的行列式相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的
转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
转置行列式与原行列式
的关系
答:
转置行列式与原行列式
的关系:转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
转置
矩阵的
行列式
等于它的行列式吗?
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的
转置
并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
转置行列式与原行列式
相比,是行标和列表见换位置,还是两个元素交换位...
答:
两个元素交换位置,但主对角线元素不变。
行列式
的行和列完全等价。
转置
之后相当于行变成了列,所以行列式的值不变
行列式转置
后,值怎么变化?
答:
1、“行列互换,其值不变”——行列式的某一行(列)
转置
为某一列(行),行列式的值是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值
和原行列式
的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
矩阵的
转置
的
行列式
=矩阵本身的行列式?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
为什么矩阵A的
转置
矩阵的
行列式
值等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行列式转置
的公式及性质有哪些?
答:
行列式转置
的性质如下:行列式的转置等于
原行列式
的值。这是因为行列式的计算只与矩阵的元素有关,而与它们的位置无关。因此,无论我们如何交换行和列,行列式的值都不会改变。行列式的转置遵循线性性质。如果我们有一个矩阵A和一个标量c,那么行列式(cA)的转置等于c乘以行列式A的转置。行列式的转置遵循...
a的
转置
的
行列式
等于a的行列式么?
答:
A的
行列式
一定等于A的
转置
的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
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