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怎么区分无穷大和无穷小
无穷大与无穷小
有什么
区别
?
答:
如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大
;正无穷大,负无穷大都是无穷大量。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊的无穷小。
无穷大无穷小
是
怎么判断
的?
答:
判断无穷大无穷小的方法是看趋势,求极限,趋向于正无穷就是无穷大,趋向于负无穷就是无穷小
。这里无论是无穷大还是无穷小,都是极限的意思。举个例子:
y = log x 当x趋向于0时,y就是无穷小
;y=tan x 当x趋向于90°时,y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断:lim<△x0>[f(x+△x...
无穷大和无穷小
的
区别
是什么?
答:
1、意义不同:无穷大的观察背景是过程
,无界变量的判断前提是区间。2、含义不同:无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、
包含范围不同
:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
无穷大和无穷小
的
区别
是什么?
答:
无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数。无穷小是极限为0的变量而不是数量0
,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。无穷小与无穷大的定义:1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果函数f(x)当x一x(或x->o)时的...
无穷大和无穷小
答:
(1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆
;(2)零是可以作为无穷小的唯一的数.无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;定理 在同一...
如何
鉴别
无穷大与无穷小
?
答:
无穷大
、
无穷小
都是无法计算的数值,但是计算
区别
如下:一个正数除以无穷小的数得无穷大,除以无穷大得无穷小,负数相反;x→1-时,e^x-1 不是无穷大也不是无穷小 ln(1-x)是无穷大 sin(x-1)²是无穷小 1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时 sinx/1+tanx的极限为0 e^-...
怎么判断无穷大无穷小
答:
如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断。
无穷大的倒数等于无穷小
,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数。由这个...
无穷小
与
无穷大
有什么
区别
?
答:
符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的
无穷小
,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的
无穷大
。符号φ(x)=O*(ψ(x))则表示φ(x)与比函数ψ(x)是同阶的无穷小,或无穷大。设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。、若lim(β/α)=0,就说β...
如何
理解
无穷大和无穷小
答:
1、
无穷大和无穷小
是两个相反相成的概念,是我们架构新的知识观的基础。2、在 数学方面,无穷大并非特指一个概念,它是指某种趋向。不可与很大的数混为一谈 3、无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。不等于一个非常...
无穷大和无穷小
有什么
区别
吗?
答:
无穷小+无穷大仍是无穷大,无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限);无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;
无穷大和无穷小
不是有限的常量,不能...
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