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如何判断函数无穷大和无穷小
无穷大与无穷小如何
比较?
答:
判断无穷大无穷小的方法是看趋势,求极限,趋向于正无穷就是无穷大,趋向于负无穷就是无穷小
。这里无论是无穷大还是无穷小,都是极限的意思。举个例子:
y = log x 当x趋向于0时,y就是无穷小
;y=tan x 当x趋向于90°时,y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断:lim<△x0>[f(x+△x...
无穷大和无穷小
的关系是
怎么样
的?
答:
无穷大和无穷小的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小
;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于...
如何判断
一个东西是
无穷大
还是
无穷小
?
答:
无穷小:无穷小是接近于零的数,但不等于零
。通常在极限中使用 "0" 来表示无穷小。当一个数值逐渐接近零但不等于零时,我们称之为无穷小。例如,当 x 趋近于零时,函数 g(x) 接近于零但不等于零,那么 g(x) 是无穷小。极限:判断是否是无穷大或无穷小通常需要计算极限。对于一个函数 f(x)...
无穷大和无穷小
的区别是什么?
答:
1、意义不同:无穷大的观察背景是过程
,无界变量的判断前提是区间。2、含义不同:无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。4、定义不同:无穷大:如果对于...
下面的
函数
在什么情况下是
无穷小
?
答:
1、关于下列函数在什么情况下是无穷小量,无穷大量,求解过程见上图。
2、函数是无穷大量,是指自变量变化时,函数趋于无穷大,则此函数就是无穷大
。3、函数是无穷小量,是指自变量变化时,函数的极限等于0,则此函数就是无穷小量。具体的函数在什么情况是无穷大及无穷小,详细步骤及说明见上。
什么是
无穷大
?什么是
无穷小
?二者的区别?
答:
1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果
函数
f(x)当x一x(或x->o)时的极限为零,那么称函数f(x)为当x或x)时的小。2、特殊地以零为极限的数列x称为n时的无穷小。3、简言之,极限为零的变量称为无穷小。
无穷大与无穷小
是什么关系:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,...
无穷大和无穷小
有什么区别?
答:
函数
的值区别:
无穷大
:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。有界: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。极限: 函数的值逐渐向某一个
确定
的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
如何判断
一个数是
无穷大
或
无穷小
?
答:
判断
一个数是否为
无穷大
或
无穷小
,需要考察这个数在一定条件下的变化趋势。首先,我们知道如果一个数x趋向于正无穷大或负无穷大,那么x就是无穷大。例如,我们可以定义一个
函数
f(x) = x^2,当x趋向于正无穷大时,f(x)趋向于正无穷大。同样地,如果一个数x趋向于0,那么x就是无穷小。例如,我...
无穷大和无穷小
有什么关系?
答:
2.
无穷大
(Infinity):无穷大表示一个数在极限过程中无限增大。它通常用符号∞表示。在某些情况下,一个
函数
可能在某一点的极限趋于无穷大,表示为lim(xa) f(x) = ∞。现在,让我们讨论它们之间的关系:
无穷小
和无穷大之间的关系通常是互补的。如果一个数在极限过程中趋于无穷小,那么其倒数通常趋于...
J自变量在
怎样
的变化过程中,下列
函数
是
无穷小
或
无穷大
.f(x)=(x-2...
答:
首先,我们可以将
函数
f(x)进行简化:f(x) = (x-2)/x = 1 - 2/x 我们可以发现,当x→0时,1/x是
无穷大
,因此f(x)是
无穷小
。当x→∞时,1/x是无穷小,因此f(x)是无穷大。所以,当x→0时,函数f(x)是无穷小;当x→∞时,函数f(x)是无穷大。
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