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微积分求面积题目
怎么用
微积分算面积
?举个例子
答:
解 ①由∫x^adx=1/(1+a)*x^(1+a)+C可知 ∫x^(1/2)dx=∫√xdx=1/[1+(1/2))]*x^[1+(1/2))]=2/3*x^(2/3)+C ∫x^2=1/3*x^3+C ②∫【a,b】f(x)dx=F(x)|【a,b】=F(b)-F(a),其中F(x)为f(x)的原函数 ③∫【a,b】[f(x)...
高数
微积分 求
下列图形
的面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
微积分面积计算
简单
答:
求由 (y-1)²=x+1与y=x所围图形
的面积
解:先求出曲线与直线的交点:将x=y代入曲线方程得:(x-1)²=x+1;化简得 x²-3x=x(x-3)=0,故x₁=0,x₂=3;相应地,y₁=0;y₂=3;
如何用
微积分
解决曲线
面积
?
答:
如图:曲线y=x∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定
积分
从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形
的面积
=1/6 曲线面积 在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
微积分求
平面图形
的面积
答:
y 轴所夹区域
的面积
差。
积分
结果为 \( x = 2y + \frac{y^2}{4} - \frac{y^3}{12} + C \)。计算得到的图形面积为 \( 12 - \frac{16}{3} - (-3 + \frac{2}{3}) = 9 \)。第二个条目:对于后面两个条目,用于计算 x 轴的面积之差的方法与上述相同。
微积分
(
求面积
)
答:
一、基础阴影区域想象一下,当我们要测量阴影部分
的面积
,就像沿着[0,3]的函数曲线绘制一条看不见的边界。这个区域的面积,即该函数在这一区间上的
积分
,可以分解为两个独立的阴影区域之和:对于图中的情形,阴影面积等于 ∫0^3 f(x) dx = (∫0^1 f(x) dx) + (∫1^2 f(x) dx)。关键...
高分求解
微积分求
二函数
面积
在线等!
答:
联立y=3x-x^2与y=5x-8,得x1=-4, x2=2 (两个交点
的
X坐标)
面积
=
积分
|(3x-x^2)-(5x-8)|dx, x从-4到2 =积分(-x^2-2x+8)dx =-(1/3)x^3-x^2+8x, x从-4到2 =(-(8/3)-4+16)-((64/3)-16-32)=36
微积分题目
求由y=lnx,y=0,x=e所围图形
的面积
以及该图形绕x轴旋转所得...
答:
解:所围图形
的面积
=∫<0,1>(e-e^y)dy =(ey-e^y)│<0,1> =e-e+1 =1;旋转体体积=π∫<1,e>ln²xdx =π(e-2∫<1,e>lnxdx) (应用分部
积分
法)=π(e-2e+2∫<1,e>dx) (应用分部积分法)=π(e-2e+2(e-1))=π(e-2)。
如何用
微积分计算
曲边梯形
的面积
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定
积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
怎么用
微积分算面积
?举个例子
答:
两曲线和x轴围成了两个曲边三角形,蓝色面积(图中用A表示)等于大
的面积
减去小的∫X^½·dx-∫X^2·dx=∫(x^½-x^2)·dx
积分
原理具体百度。所谓面积元素(dA)就类似你图里蓝色部分中的分割出的紫色矩形,每个矩形宽都足够小,为dx,对应的长(比如宽的左端点是x。)为(x...
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