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广义傅里叶级数
谁能帮我简单地解释一下
傅
立
叶级数
?
答:
广义傅里叶级数
编辑本段傅里叶级数 Fourier series 一种特殊的三角级数。法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明 傅里叶级数 多元三角级数球形和的唯一性定理,并...
傅
立
叶级数
的展开式是什么?
答:
使用勒让德多项式来展开
广义傅里叶级数
是一种常见的方法,可以用来计算函数在某个区间上的数值积分。广义傅里叶级数可以表示为:f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)其中,c_n是系数,T_n(x)是勒让德多项式,可以表示为:T_n(x) = cos(n * acos(x))首先,我们需要计算出c_n的...
常用的
傅里叶级数
展开
答:
傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式,即一个函数的
傅里叶级数
在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f(x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。在工程应用中,一般假定傅里叶级数除了在不连续点以外处处收敛,原因是工程上遇到的函数比数学家提供的这个假定的反例...
傅里叶级数
与傅里叶变换异同点
答:
一、相同点
傅里叶级数
和傅里叶变换都源自于傅里叶原理得出;傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的,傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数,这样,周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点 1、本质不同 傅里叶变换是完全的频域分析,而傅里叶级数是周期信号的另...
...展开为
广义傅里叶级数
,怎么做啊, 要详细步骤
答:
首先,由于已经给定了次数而且很低,就不需要积分。Pl(x)中x最高次幂就是x^l,P2(x)=0.5(3x^2-1),P1(x)=x,P0(x)=1.于是f(x)=4/3P2(x)+3P1(x)+18/3P0(x)
为什么说
傅里叶级数
是一个无穷级数?
答:
答案如下图:符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的
傅里叶
变换。在考虑
广义
函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u(t)的情况下,通过共轭对称性求得。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶...
...上把f(x)=x^4+2x^3展开为
广义傅里叶级数
,求MATLAB程序
答:
已知函数:y 逼近已知函数所需项数:k 逼近点的x坐标:x0 求得的勒让德逼近多项式或在x0处的逼近值f syms t;P(1:k+1) = t;P(1) = 1;P(2) = t;c(1:k+1) = 0.0;c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(1),t,-1,1)/2;c(2)=int(subs(y,findsym(sym(y...
傅
立叶变换的物理意义是什么?如何用光学的方法实现傅立叶变换?
答:
DTFT可以被看作是
傅里叶级数
的逆。离散傅里叶变换主条目:离散傅里叶变换 为了在科学计算和数字信号处理等领域使用计算机进行傅里叶变换,必须将函数xn 定义在离散点而非连续域内,且须满足有限性或周期性条件。这种情况下, 使用离散傅里叶变换,将函数 xn 表示为下面的求和形式:x_n = \frac1 \sum_{k=0}^ ...
傅
立叶变换和拉普拉斯变换的区别及应用。
答:
区别:1、 积分域与变换核
傅里叶
变换与拉普拉斯变换都属于积分变换,是两种常见的数学变换手段,而所谓的积分变换就是通过积分运算,把一个函数变成另一个函数的变换,其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算,当选取不同的积分域和变换核时,就得到不同名称的积分变换,傅里叶变换与拉普拉斯变换...
级数
的函数
答:
称为幂级数。这种级数,作为几何级数的一种推广,其收敛范围C仍然是一个区间(以x=x0为中心,带或不带端点,有限或无限,或退化成一点)。这种级数,当x换成复变量z之后,成为研究复变函数的一个基本工具(见复变函数论)。积分学里的
傅里叶级数
代表着另一类函数级数,形如称为三角级数。这种级数是研究实变函数的一个...
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