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已知随机变量X的概率密度为fx
已知随机变量X的概率密度为fX
(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)是什么
答:
答案:fY(y)
的概率密度为
(1/2)f(-y/2)解题过程:随机变量通常用ξ、η表示,
已知随机变量
ξ的概率密zhuan度为shuf(x) 令η=-2ξ 则η的概率密度为 η的分布函数 F(y)=P(η<y)=P(-2ξ<y)=P(ξ>-y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f...
已知随机变量X的概率密度为fx
=A/(1+ x ∧2),-∞<x<∞ ,求(1)A; (2...
答:
∫
f
(
x
)dx =1 => ∫A/(1+x^2) dx = Aarctan(x) =Api =1, A=1/pi, 积分上下限为正负无穷大 y=2x+3, x=(y-3)/2 P(y<Y) = P(x<(Y-3)/2) =∫A/(1+x^2) dx(积分下限负无穷大,积分上限为(Y-3)/2)=Aarctan((Y-3)/2) -A(-pi/2) = Aarctan((Y-3)/...
设
随机变量x的概率密度为f
(x)=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫
xf
(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F
(x)=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
已知随机变量X的概率密度为f
(x)=ax+b,0<x<2,f(x)=0,其他 且P(1<x<3...
答:
由
概率密度
积分得
F
(
x
)然后 由概率公式 F(1)-F(0)=1 F(1/2)-F(0)=5/8 解得a=-1 b=3/2 概念:在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,就是说,我们关心的也许...
设
随机变量X的概率密度为f
(x)=A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
分布函数
F
(
x
)为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。设
f
(x)在x连续,
概率密度
函数就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布函数是一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是增加的快慢的变化,当f(x)较大时,...
5.
已知随机变量X的概率密度为 f
(x)={0. x0 求E(3x)及 D(-2X+1)_百度...
答:
根据给定
的概率密度
函数
f
(
x
)={0, x<0 x, 0<=x<=1 0, x>1 首先计算 E(3X):E(3X) = ∫(x * 3x) dx,积分区间为[0,1]= ∫(3x^2) dx,积分区间为[0,1]= [x^3]的积分,积分区间为[0,1]= 1^3 - 0^3 = 1 接下来计算 D(-2X+1):D(-2X+1) = E((-2X+1)...
设
随机变量x的概率密度
函数
为f
(x)
答:
由
X的概率密度
可得,X的分布函数为:
x
≤0时,
F
(x)=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
.设
随机变量X的概率密度为f
(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布
的概率密度
对照一下可知
X
~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
已知
连续型
随机变量x的概率密度为f
(x)={kx+1,0<=x<=2 0,其他 求分布
答:
=∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 当0<=
x
<=2时 F(x)=∫(0到x)f(t)dt =(-1/4t^2+t)|(0到x)=-1/4x^2+x 所以
X
分布函数
为F
(x)= 0 , x<0 =-1/4x^2+x,0<=x<=2 =1, x>2 P{3/2<X<5/2} =F(5/2)-F(3/2)=1-[-1/4(3/2)^2+...
设
随机变量X的概率密度为f
(x),则f(x)一定满足()
答:
设
随机变量的概率
分布
密度为f
(x),且f(x)=f(-x),F(x)是
X的
分布函数则对任意实数a,有()答案选B
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若随机变量X的概率密度为
随机变量X的概率密度函数为
设连续随机变量X的概率密度为
设随机变量XY的联合概率密度为
设随机变量X的概率密度f
随机变量X的概率密度
设随机变量X和Y的联合概率密度