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差分方程代替微分方程
微分方程
模型与
差分方程
模型应用的优缺点?
答:
优点:解决连续型问题,缺点:解决离散型问题的。差分方程模型:优点:
差分方程代替微分方程
描述,在方程中避免了导函数,可以用迭代的方式求解。缺点:精度略低(用割线代替切线)微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方...
用
差分方程
来描述变化的优缺点
答:
差分方程代替微分方程
描述,在方程中避免了导函数,可以用迭代的方式求解, 这种方法概念清晰,比较简便,但只能得到其数值解,不能直接给出一个完整的解析表达作为答案。也可以采用变换域方法,利用z变换方法求解差分方程,既简便又有效。差分方程的缺点 用割线代替切线,其精确度略低 ...
差分方程
就是
微分方程
吗?
答:
差分方程
是
微分方程
的离散化。【微分方程】微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程,其解是常数值。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的...
截断误差是什么呢?
答:
这种模型的准确解和由数值方法求出的近似解之间的误差称为截断误差。因为截断误差是数值计算方法固有的,因此又称方法误差。截断误差的定义 截断误差是在各网格点上,用
差分方程代替微分方程
所产的误差。截断误差度量微分方程的光滑解对一个差分格式近似满足程度的量一般地,微分方程的解不精确满足用以近似...
能不能把
差分方程
转换为
微分方程
?
答:
两边同时对x进行
微分
,求导得结果
差分
法是如何解决
微分方程
的?
答:
差分法的基本思路是,将
微分方程
组简化成
差分方程
组,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
有关方法技术及应用效果
答:
10.3.1 网格单元与边界条件的选择 如前所述,有限差分法是利用差分代替微分,用
差分方程代替微分方程
,因此,用来求取差分的各节点距的选择,将直接影响差分代替微分的精度,按理论上分析,节点距趋于零时差分就等于微分,所以我们总希望节点距小一些为好。另外有限差分法要求在节点所形成的单元面积内...
cfd 中的数值耗散是指什么
答:
这个简而言之吧,由于cfd旨在用
差分方程代替微分方程
,所以差分方程是微分方程的逼近,但二者之间总有误差。误差由阶次不同,可造成解的耗散和频散,其中耗散就如给流场添加了人为的粘性一样,使得本来尖锐的突越变得平滑,分辨率降低。数值耗散,就是这么回事,就是由上述数值方法带来的耗散问题。
差分方程
基本理论
答:
一、基础概念解析想象一下,
差分方程
是
微分方程
的“离散版”,它在描述变化随时间或空间阶梯变化的规律时尤为关键。基本概念上,我们可以将其视为函数值与其邻近点值之间的关系,通常形式为y(n+1) = a_n y(n) + b_n y(n-1) + ...,其中n代表阶数,a_n和b_n是常数。理解了最高阶差分...
差分方程
与
微分方程
的区别有哪些?
答:
差分方程
和
微分方程
都是描述系统行为的数学模型,但它们之间存在一些重要的区别。1.定义:差分方程是描述离散变量的动态行为的方程,而微分方程是描述连续变量的动态行为的方程。2.形式:差分方程通常以y(n)-y(n-1)=f(n)的形式出现,其中y(n)表示在时间n的状态,y(n-1)表示在时间n-1的状态,...
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