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展开为z的幂级数怎么求
把下列函数
展开成Z的幂级数
答:
∴e^[
z
/(z-1)]=e*∑[(-∑z^n)^m]/(m!),其中丨z丨<1、n=0,1,2,∞、m=0,1,2,∞。
将函数
展开为Z的幂级数
,要过程
答:
解:∵
z
/(z-1)=1-1/(1-z),而在丨z丨<1时,1/(1-z)=∑z^n(n=0,1,2,……,∞),∴设y=-∑z^n,则e^[z/(z-1)]=e^(1+y)=e*e^y=e∑(y^m)/(m!)(m=0,1,2,……,∞),∴e^[z/(z-1)]=e*∑[(-∑z^n)^m]/(m!),其中丨z丨<1、n=0,1,2,...
ez2
展开成z的幂级数
答:
ez2展开成z的幂级数:可以用乘积展开,也可以先变形再展开
。e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开 令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数 那么[e^(1+1/(z-1))](1)'=[e^(1+1/(z-1))]*[-1/(z-1)^2][e^(1+1/(z-1))](2)'=[e^(1+1/(z-1))]*...
将下列函数
展开为z的幂级数
答:
f(
z
)=1/(1+z3)=1-z^3+z^6-z^9+.+(-1)^(n)*z^(3n)收敛半径 r=1也就
是
(-1,1)
将函数f(z)=sinz
展开成z的幂级数
答:
, f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷
级数的
形式了。)...
复变函数里把函数
展开成z的幂级数
,两个幂级数相乘
怎么
解???_百度...
答:
第一个
是
直接法,就是直接求新函数的幂级数(求导)。第二个,就是利用对角线规则确定新
的幂级数的
系数,参考多项式乘法:图片来源:https://wenku.baidu.com/view/c58862a40029bd64783e2c65.html 幂级数也一样:当f和g都满足绝对收敛的时候,因为求和结果与求和顺序无关,所以以上转化是成立的。而...
F(Z)=Z*Z-Z-2分之一
如何
展
成Z的幂级数
,并求出收敛半径。
答:
1/(
z
-2)=(-1/2)/(1-z/2)= (-1/2)(1+z/2+z^2/4+z^3/8+... |z|<2 1/(z+1)=1-z+z^2-z^3-... |z|<1 故F(z)=(1/3)[(-1/2)(1+z/2+z^2/4+z^3/8+... ]-(1/3)[1-z+z^2-z^3-... ]=-1/2+(1/4)z-(3/8)z^2+..., ...
将函数e^(1/1-z)
展开为z的幂级数
,和在0<|z-1|<∞内展开为洛朗级数,为 ...
答:
把y=e^x展
成
幂级数,由e^x
的幂级数的
一致收敛性,只需代x=-1/(
z
-1)即可。一般的,要把一个函数展成洛朗级数,
是
在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有...
复变函数f(
z
)
的
洛朗
级数展开
式
是
什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(
z
)的洛朗级数,
是幂级数的
一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用
的幂级数展开
式归纳如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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