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小学蝴蝶定理证明
梯形
蝴蝶定理
是什么?怎么
证明
的?
答:
梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形象奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名
。计算公式有S3: S4=ab:cd。在梯形中,存在以下关系:1、
相似图形,面积比等于对边比的平方
也就是S1:S2=a^2/b^2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=...
平面几何
蝴蝶定理证明
答:
证明:任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4十.
【分析】四边形的周长和对角线的长度和混在一起令人棘手,我们可以从特例考察起:先考虑面积为1的正方形,其周长恰为4,对角线之和为2即.其次考查面积为1的菱形,若两对角线长记为l1、l2,那么菱形面积s=l1·l2,知 l1+...
蝴蝶定理
的推导过程是怎样的?
答:
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下:
1、由于S1和S2的三角形是相似的,所以它们的面积比等于边长比的平方
,即(a²:b²)。2、设梯形的高为h,那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \times bh),这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1(底为OB),我们可以得到(S3:S1 = S4:S1...
蝴蝶定理
最简单
证明
答:
蝴蝶定理最简单证明如下:
1、M作为圆内弦的交点是不必要的,可以移到圆外。2、圆可以改为任意圆锥曲线
。3、将圆变为一个筝形,M为对角线交点。4、去掉中点的条件,结论变为一个一般关于有向线段的比例式,称为“坎迪定理”,不为中点时满足。这对1,2均成立。蝴蝶定理(ButterflyTheorem),是古代...
怎样
证明
梯形的
蝴蝶定理
答:
因为S1和S2的的三角形是相似的 所以面积比=边长比的平方即a²
;:b²设梯形高为h,因为S3+S2=1/2 bh=S4+S2 所以S3=S4 设S3和S1三角形(底为OA和OB)的高为h1 可知S3:S1=OB:OA 因为S1和S2的的三角形是相似 S3:S1=OB:OA=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ...
蝴蝶定理
的
证明
答:
蝴蝶定理 证明
:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM。SM。MT。∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC,∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T。Y。M均是四点共圆,∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM 如图1...
小学蝴蝶定理
公式面积
证明
过程
答:
小学蝴蝶定理
公式:任意四边形中的比例关系:S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4,上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。蝴蝶定理:设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。
蝴蝶定理证明
是什么?
答:
蝴蝶定理
最先是作为一个征求
证明
的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上,由于其几何图形形象奇特,酷似蝴蝶,因此而得名。历史上出现过许多优美奇特的解法,其中最早的应首推霍纳所给出的非初等的证法。至于初等数学的证法,在国外资料中,一般都认为是由一位中学数学教师斯特温首先提出的,...
蝴蝶定理 证明
答:
蝴蝶定理
最先是作为一个征求
证明
的问题 === 下面给出证明 这里介绍一种较为简便的初等数学证法。证明:过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT。∵△AMD∽△CMB ∴AM/CM=AD/BC ∵SD=1/2AD,BT=1/2BC ∴AM/CM=AS/CT 又∵∠A=∠C ∴△AMS∽△CMT ∴∠MSX=∠MT...
蝴蝶定理
的
证明
用面积法
答:
连接GK、HK。由帕斯卡
定理
得:M、O、K共线 ∵M为AB中点 ∴KM⊥AB∴∠GMK=∠HMK=90° 又∵CI、EJ为⊙O直径 ∴∠GFK=∠HDK=90° 又∵∠GMK=∠HMK=90° ∴∠GMK+∠GFK=∠HMK+∠HDK=90°+90°=180°,∴G、F、K、M共圆,H、D、K、M共圆 ∴∠GKM=∠GFM,∠MKH=∠MDH 又∵∠...
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