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将函数展开成z的幂级数
将函数展开为Z的幂级数
,要过程
答:
解:∵
z
/(z-1)=1-1/(1-z),而在丨z丨<1时,1/(1-z)=∑z^n(n=0,1,2,……,∞),∴设y=-∑z^n,则e^[z/(z-1)]=e^(1+y)=e*e^y=e∑(y^m)/(m!)(m=0,1,2,……,∞),∴e^[z/(z-1)]=e*∑[(-∑z^n)^m]/(m!),其中丨z丨<1、n=0,1,2,...
复变函数里
把函数展开成z的幂级数
,两个幂级数相乘怎么解???_百度知...
答:
第一个是直接法,就是直接求新
函数的幂级数
(求导)。第二个,就是利用对角线规则确定新的幂级数的系数,参考多项式乘法:图片来源:https://wenku.baidu.com/view/c58862a40029bd64783e2c65.html 幂级数也一样:当f和g都满足绝对收敛的时候,因为求和结果与求和顺序无关,所以以上转化是成立的。而...
高等数学
将函数展开成幂级数
答:
满意记得采纳~
将函数
f(z)=sinz
展开成z的幂级数
答:
, f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷
级数
的形式了。)...
将下列
函数展开为z的幂级数
答:
f(
z
)=1/(1+z3)=1-z^3+z^6-z^9+.+(-1)^(n)*z^(3n)收敛半径 r=1也就是 (-1,1)
将函数
f(x)=ln(4-3x-x2)
展开成z幂级数
.
答:
【答案】:因为f(x)=ln(4-3x-x2)=In[(1-x)(4+x)]=ln(1-x)+ln(4+x),-4<x<1所以 x∈[-1,1).
ez2
展开成z的幂级数
答:
ez2
展开成z的幂级数
:可以用乘积展开,也可以先变形再展开。e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开 令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数 那么[e^(1+1/(z-1))](1)'=[e^(1+1/(z-1))]*[-1/(z-1)^2][e^(1+1/(z-1))](2)'=[e^(1+1/(z-1))]*...
F(Z)=Z*Z-Z-2分之一 如何展
成Z的幂级数
,并求出收敛半径。
答:
F(
z
)=1/(z^2-z-2)=(1/3)(1/(z-2)-1/(z+1))1/(z-2)=(-1/2)/(1-z/2)= (-1/2)(1+z/2+z^2/4+z^3/8+... |z|<2 1/(z+1)=1-z+z^2-z^3-... |z|<1 故F(z)=(1/3)[(-1/2)(1+z/2+z^2/4+z^3/8+... ]-(1/3)[1-z+z^2-z...
怎么
把函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
把函数展开成幂级数
答:
这是过程
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