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对称矩阵的逆矩阵怎么求快
实
对称矩阵求逆
技巧
答:
利用递归求逆
。对于一个n阶实对称矩阵A,可以利用递归的方法来求解其逆矩阵,具体地可以将A分解成若干个子矩阵块,然后递归地求解子矩阵块的逆矩阵,最终得到A的逆矩阵。
一个
对称矩阵的逆矩阵怎么求
方便?比如4阶的从上到下 {1,1,1,1} {1...
答:
(1)逆
矩阵的
唯一性。若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成...
对称矩阵的逆矩阵
求法
答:
对称矩阵的逆矩阵求法如下:利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵
,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例:如果方阵A满足Ak=0,那么EA是可逆矩阵,且(E-A)10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换,所以(E-A)(E+...
对称矩阵的逆怎么求
?
答:
A是实对称矩阵,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也等于A的逆的转置,
所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆
,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
对称矩阵怎么求逆矩阵
答:
|-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= ...
对称矩阵的逆矩阵
答:
在下方的选择函数,我们选择MINVERSE函数:点击确定,在弹出的函数参数窗口中,点击下方小图标:选择我们需要计算的矩型数据区域:然后按住键盘的Ctrl和Shift键,点击确定:这样我们的
矩阵的逆矩阵
就算出来了:这个方法是不是非常简单呢?现在你知道如何用Excel计算矩阵的逆矩阵了吧?
如何求
一般的实
对称矩阵的逆矩阵
?
答:
实
对称矩阵
可正交对角化 即存在正交矩阵Q满足 Q^-1AQ = diag(λ1,...,λn), Q^-1=Q^T 其中λi是A的特征值.由A正定, 故 λi>0, i=1,2,...,n.令 C = diag(√λ1,...,√λn)P = QC, 则 P
可逆
, 且 P^TAP = (QC)^TA(QC) = C^TQ^TAQC = diag(1,1,...,1)...
实
对称矩阵的逆矩阵怎么求
答:
逆
矩阵的求
法没有区别 求实
对称矩阵
逆矩阵的时候 一般情况下也还是 使用初等行变换的方法 即(A,E)得到(E,A^-1)计算得到A
的逆矩阵
A^-1
如何求对称矩阵的
列向量
的逆矩阵
的值
答:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A,转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A,B为反
对称矩阵
,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。
对称矩阵的逆矩阵
是什么
答:
A
的逆矩阵
是
对称矩阵
。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
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