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对称矩阵的逆矩阵怎么求快
设有
对称矩阵
A=4 0 0,试
求
出
可逆矩阵
P, 使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0...
答:
|A-λE|= 4-λ 0 0 0 3-λ 1 0 1 3-λ = (4-λ)[(3-λ)^2 - 1]= (4-λ)^2(2-λ)所以 A 的特征值为 2,4,4 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(0,1,-1)'(A-4E)X=0 的基础解系为: a2=(1,0,0)', a3=(0,1,1)'令P = (a1,a2,a3), ...
对称矩阵和实
对称矩阵的
区别?
答:
区别;1、实
对称矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
对称矩阵
与
可逆矩阵的
关系 请详细分析.
答:
对称矩阵
是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.
可逆矩阵
是 给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,且 B 是 A
的逆
阵,记作 A^ˉ1
对称
行列式
如何
计算
答:
常用的数值计算软件有MATLAB、Mathematica、Maple等,这些软件都提供了计算矩阵行列式的函数。在使用这些软件时,只需要将对称矩阵输入到相应的函数中,即可得到其行列式值。对称矩阵行列式的应用 线性代数中
的逆矩阵
和矩阵的秩:
对称矩阵的
行列式可以用来计算逆矩阵和矩阵的秩。对于一个可逆矩阵A,其行列式值|...
线性代数题。
怎么
证明实
对称矩阵
可以对角化?
答:
AQ也是
对称矩阵
,所以它第一行除了第一列以外也都是0,而除了第一行第一列剩下的一大块矩阵还是一个对称矩阵,所以最后可以反复进行这个过程整成对角矩阵。证毕然而正交矩阵一定是
可逆矩阵
,对方阵而言可逆等价于满秩,乘以一个方阵满秩方阵以后秩不变,这就证明了你的实对称矩阵一定可以相似对角化 ...
如何
求解一个
矩阵的对称
行列式
答:
常用的数值计算软件有MATLAB、Mathematica、Maple等,这些软件都提供了计算矩阵行列式的函数。在使用这些软件时,只需要将对称矩阵输入到相应的函数中,即可得到其行列式值。对称矩阵行列式的应用 线性代数中
的逆矩阵
和矩阵的秩:
对称矩阵的
行列式可以用来计算逆矩阵和矩阵的秩。对于一个可逆矩阵A,其行列式值|...
实
对称矩阵的
转置和
逆矩阵
为什么相等
答:
题目的叙述的问题,转置和
逆矩阵
相等的矩阵是正交矩阵.设A是
对称矩阵
A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A
的逆
也是对称矩阵)
对称
行列式的解法
答:
2.r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行列展开定理。
对称矩阵的
行列式计算是要求出矩阵A的行列式和A
的逆矩阵
就可以求出其伴随矩阵,以主对角线为对称轴, 对应位置上的元素互为相反数,而如果用化三角形的方法来解决的话...
有哪些
矩阵的逆矩阵
是它本身啊? 求总结```
答:
正交
对称矩阵
!根据正交
矩阵的
性质:AAT=E(矩阵乘以其转置等于单位矩阵)所以当该矩阵既是正交矩阵,又是对阵矩阵时,其
逆矩阵
是它本身
线性代数中求证
对称矩阵的
问题
答:
设B是矩阵A的逆 以下AT表示A的转置 BT表示B的转置 由已知条件 AT=A (A对称)AB=E 则B=A^-1 ...(1)BTAT=E 矩阵乘积转置法则 则有BTA=E 则BT=A^-1 ...(2) (等式两边同时右乘A^-1)由1,2 式得 B=BT 即A
的逆矩阵
也是
对称矩阵
...
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