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定积分用洛必达求极限
定积分的极限
为什么
可以使用洛必达
法则?
答:
变上限定积分的上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,
所以极限是0/0型,可以使用洛必达法则
。【在以上两个极限运算中,分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
定积分
怎么
用洛必达
法则?
答:
所以△y -dy=(o(△x)(△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0 所以是高阶无穷小
利用
定积分求极限
答:
洛必达
法则 原式 = lim(x->+0) [tan(sinx)]^(1/2) * cosx / { - [sin(tanx)]^(1/2) * sec²x } = lim(x->+0) x^(1/2) cos³x / [ -x^(1/2)] = -1 利用 x->+0, tan(sinx) ~ sinx ~ x, sin(tanx) ~ tanx ~ x ...
定积分
如何
求极限
?
答:
分子齐(都是1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次。
定积分定义求极限是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1
。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限...
两道
定积分求极限的
题,
求求
。
答:
属“0/0”型。应用
洛必达
法则,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
利用
定积分求极限
答:
解:先从
极限
的性质来看,分子分母都趋近于0,而且符合洛必达法则条件,所以
用洛必达
法则:分子分母求导,由变上限
积分的
公式(微积分学基本公式),得
如何
用洛必达
法则
求极限
呢?
答:
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx/x^2 =1 如果非要
用洛必达
法则,那从倒数第三步 =lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx =lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(2sinxcosx)*...
定积分的
定义怎么
求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是
使用洛必达
法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
与
定积分
有关
的求极限
问题?
答:
你好,可以
用洛必达
法则,分子也是趋于正无穷的,具体解释过程如图所示
用
定积分
基本公式
求极限
答:
这里还是
使用洛必达
法则 分子分母同时求导 得到原
极限
=x*arctan²x /√(x²+1)显然x趋于正无穷时 x/√(x²+1)趋于0 那么代入arctan正无穷趋于π/2 极限值为π²/4
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