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定积分和不定积分概念
不定积分与
定积分之间有什么区别吗?
答:
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)
。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分与
定积分
答:
这两者是从不同角度定义的不同概念.不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合)
;定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然...
高数
定积分和不定积分
有什么区别
答:
概念不同
。
不定积分是求原函数,定积分实质上是不均匀量求和
。一般定积分的计算是利用N-L公式,求原函数的增量。 729707767 | 发布于2012-02-14 举报| 评论 3 2 积分范围不同,定就是确定范围,不定就不写上下范,只写出积分符号 zhuh_h_cool | 发布于2012-02-14 举报| 评论 5 1 为您推荐: 不...
什么叫“
不定积分
”和“定积分”?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式
,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
定积分和不定积分
有什么区别吗?
答:
不定积分实质是一个函数表达式
。三大积分方法:1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被...
不定积分和
定积分有什么区别与联系?
答:
概念
:
不定积分
(即反导数):是一种运算,类比于求导运算,求导是求函数的导函数,而导函数具有唯一性;反求导是求函数的
原函数
,由于运算的特性,求出来的原函数是一个函数族。定积分:是一种求和运算,它的原本方法是划分区间,来求各区间面积和的极限,所以这是个运用极限思想的求和运算。但是函数...
定积分和不定积分
的异同
答:
1 变上限积分函数(即定积分值随上限变化产生的函数)即为一个
原函数
(加上积分常数后即为
不定积分
)有些函数(如e^(-x^2))的原函数不是初等函数,也就是说不定积分写不出来。但是其定积分可以通过某些手段求得或近似求得,此时可以近似得用定积分的结果来计算原函数的某些性质,如增减性、极值、...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
请仔细看:定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的...
定积分和不定积分
是什么?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分运算没有乘法运算法则,只有基本公式法,第一类换元积分,第二类换元积分,分部积分等。1、积分公式法:直接利用积分公式求出不...
定积分和不定积分
的定义是什么?
答:
一个函数的
不定积分
(亦称
原函数
)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。其中:[F(x) + C]' = f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。http://baike.baidu.com/view/61339.htm 定积分 我们知道,用一般方法,y=...
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