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定积分与不定积分的相关问题
不定积分和定积分的
关系?
答:
联系:不定积分是所有原函数的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题
。区别:1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(...
定积分和不定积分的
关系是什么?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式
,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
什么是定积分,
定积分和不定积分的
关系是啥?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。定积分简介 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存...
如何理解
不定积分与
定积分之间的关系?
答:
解题过程如下图:
不定积分与定积分的
关系式?
答:
∫ 1/[x√(1 - x²)] dx = ∫ 1/[x * √[x²(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x * |x| * √(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x²√(1/x² - 1)] dx = - ∫ 1/√[(1/x)² - 1] d(1/x)= - ln|1/x + √(1/x²...
不定积分和
定积分有关系吗?为什么?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分与
定积分
问题
答:
定积分与不定积分
在历史上原本是两个没有关系的问题,不定积分相当于导数的逆运算,而定积分原本就是研究面积、体积等问题发展起来的,只是后来牛顿和莱布尼兹发现了它们之间的联系,可以通过不定积分来计算定积分,所以它们才起了这么相近的名称。你在一开始学习定积分时,可以先不要去想
不定积分的问题
...
不定积分和定积分的
关系是什么?
答:
在数学里,
不定积分
不是积分,定积分才是积分(在英文原版教材中没有 定积分 这个词,只有“积分”这个词表示“定积分”)。但是因为牛顿莱布尼兹公式可以知道
原函数
存在的函数的积分(就是定积分)恰好是端点原函数值的差
积分 的
意义是 源于曲边梯形面积和累加的,所以0的积分肯定是0 线性性(...
不定积分和定积分的
关系是怎样的?
答:
解题过程如下图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和
定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分与定积分的
区别是什么
答:
不定积分 indefinite integral。.2、有很多方法,对于不定积分不能适用,但 是适用于定积分。例如,运用留数计算积分就 只能适用于定积分;对于正态分布函数的积分,必须要使用极坐标下的广义积分,也就是定积 分,才能积出来。.3、对对于
不定积分跟
定积分,第三种共同使 用的方法是有理分式的分解法...
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