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定积分和不定积分举例
定积分和不定积分
的区别是啥??我要
举例
,例如举几个式子
答:
不定积分
∫f(x)dx=F(x)+C,表示被积函数f(x)所有的
原函数
,是一个原函数的集合;定积分∫(上限b,下限a)f(x)dx是一种和式的极限,是一个数,这个数的大小由被积函数f(x)和积分区间[a,b]所确定。例如 ∫cosx dx = sinx + C 而 ∫(上限π/2,下限0)cosx dx = 1 ...
不定积分
的基本积分公式是什么?
答:
不定积分 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和
定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。例如计算不定积分∫dx/√tanx*cos^2x 进一步计算不定积分。以下是定积分的计算
举例
,即∫dx/x^2√1+x^2...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
例如三种方式计算
不定积分
∫x√(x+2)dx。主要内容:通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 根式换元法:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^...
不定积分和
定积分的关系是什么?
答:
dx/dt=k(a-x)(b-x)dx/k(a-x)(b-x)=dt 两边分别积分:积分:dx/k(a-x)(b-x)=积分:dt 1/k(b-a)积分:[1/(a-x)-1/(b-x)]dx=积分:dt 1/k(b-a)[-ln|a-x|+ln|b-x|]=t+C ln|(b-x)/(a-x)|/[k(b-a)]=t+C (C 是常数)概念分析
定积分与不定积分
看起来...
...什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫
不定积分
,有什么联系和区别_百 ...
答:
1、不定积分:求一个函数f(x)的不定积分,
就是要求出一个原函数F(x),使得F'(x)=f(x),而F(x)+C(C为任意常数)就是不定积分∫f'
(x)dx的所有原函数,不定积分其实就是这个表达式:∫f'(x)dx 2、定积分:定积分与不定积分的区别是,定积分有上下限,∫(a,b)f'(x)dx 而不定...
定积分与不定积分
的区别与联系
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分和不定积分
有何区别?
答:
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);
不定积分
...
定积分和不定积分
符号区别
答:
定积分和不定积分
的符号区别在于表示的含义。定积分使用符号∫来表示,例如∫f(x)dx。它表示对函数f(x)在给定区间上进行求和或累加,并得到一个确定的数值作为结果。其中,被积函数f(x)是已知的,而x是变量,在求解过程中需要指明积分区间。不定积分使用符号∫来表示,但会附带一个变量作为下标...
什么叫“
不定积分
”和“定积分”?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有...
什么时候积分要分成
不定积分和
定积分的?
答:
定积分和不定积分
的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如:已知定义在区间I上的函数f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x)。函数f(x)的不定积分是f(x)的全体原函数(见原函数),记作 。如果F(x)是f(x)的一个原...
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