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定积分和不定积分有没有关系
不定积分和
定积分的
关系
?
答:
联系:
不定积分
是所有
原函数
的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题。区别:1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(...
求
不定积分与
定积分得
关系
答:
定积分与不定积分
原本是没什么
关系
的.后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿-莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题转化为不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系.方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后将上下限代入再相减,可得出定积分的结果.
不定积分与定积分有
什么联系?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]...
不定积分和
定积分的
关系
答:
不定积分是定积分的逆运算
。不定积分和定积分是微积分中两个重要的概念。不定积分,也称为原函数或反导数,表示求解一个函数的导数等于给定函数时所得到的一类函数。而定积分则表示在一个区间上对一个函数进行求和或面积计算。
不定积分与
定积分的联系和区别是什么?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的
关系
:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而
没有不定积分
。连续函数,一定...
不定积分与
定积分之间有什么
关系
?
答:
)dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的
关系
:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
不定积分和
定积分的
关系
是什么?
答:
答案如下图所示:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和
定积分间的
关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分与
定积分
答:
不定积分
是一个函数的全体
原函数
,是一个函数族(函数的集合);定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无
关系
的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而...
不定积分和
定积分的
关系
是什么?
答:
定积分与不定积分
看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切
关系
。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。定积分是把函数在某个区间上的图像[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求...
不定积分与
定积分之间有什么联系?
答:
不定积分是一个函数的
原函数
,它可以用来计算一个函数在某个区间内的平均值。而定积分则是用来计算一个函数在某一区间上的面积。两者之间的联系在于,
不定积分和
定积分都是微积分中的基本运算,它们之间可以相互转化。例如,牛顿-莱布尼茨公式就是一个将不定积分转化为定积分的公式。
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