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复变函数留数计算积分
留数
定理公式是什么?
答:
在
计算
柯西分布的特征函数时会出现,用初等的微
积分
是不可能把它计算出来的。把这个积分表示成一个路径积分的极限,积分路径为沿着实直线从−a到a,然后再依逆时针方向沿着以0为中心的半圆从a到−a。取a为大于1,使得虚数单位i包围在曲线里面。
留数
定理和
复变函数
的积分是复变函数论中的...
【
复变函数
】求大神用
留数
定理
求积分
答:
你好!答案如图所示:结果是ln(4),考虑上半圆周的路径就可以了 其中ψ(x)是PolyGamma
函数
很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
留数
定理公式
答:
留数
定理和
复变函数
的
积分
是复变函数论中的重要组成部分,在复变函数理论的应用和发展中都有重要意义。留数定理作为复变函数的积分和复变函数的级数相结合的产物,与复变函数的积分有着深刻的内在联系。留数是闭曲线内孤立奇点处的洛朗级数的负一次幂的系数,因此一个函数沿着闭路的积分可以通过
计算
闭路内...
复变函数求积分
?
答:
1、柯西
积分
定理;2、柯西积分公式;3、高阶导数公式;4、复合闭路定理;5、
留数
定理(留数的
计算
可以用定理或洛朗展开),这个方法是最重要的,柯西积分公式和高阶导数公式其实都是留数定理的特例.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮....
留数
定理公式
答:
与
复变函数
的
积分
有着深刻的内在联系。留数是闭曲线内孤立奇点处的洛朗级数的负一次幂的系数,因此一个函数沿着闭路的积分可以通过
计算
闭路内每个孤立奇点的留数和得出。所以,在
求留数
的问题中,不需一定要完整的求出洛朗级数,还可以根据该起点处洛朗级数的负一次幂得到答案。
大学数学
复变函数
一道题,利用
留数积分
答:
利用
留数
定理 曲线
积分
=所有孤立奇点的留数和 =-无穷选处的留数 结果=2πi 过程如下图:
求解第7题用
复变函数留数
方法
答:
解:分享一种解法【
积分
区间[0,∞)略写】。∵sinx/[x(x^2+1)]=sinx/x-xsinx/(x^2+1),则原式=∫sinxdx/x-∫xsinxdx/(x^2+1)。而∫sinxdx/x=π/2,
函数
R(z)=zsinz/(z^2+1),是偶函数、满足积分条件,且在上半平面Imz>0内有1个一阶极点i,∴原式=π/2-(1/2)Im{...
复变函数
中
求积分
的方法有哪些
答:
复变函数
中
求积分
的方法有哪些?1、柯西积分定理;2、柯西积分公式;3、高阶导数公式;4、复合闭路定理;5、
留数
定理(留数的计算可以用定理或洛朗展开),这个方法是最重要的,柯西积分公式和高阶导数公式其实都是留数定理的特例。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意...
复变函数
,
求
下图
积分
,在线等,急求,谢谢
答:
解:设f(z)=cosz/(2z),则z1=0,是f(z)的一阶极点。又,z=0位于丨z丨=1内,∴按照
留数
定理,原式=(2πi)Re[f(z),z1]=(2πi)Re[f(z),0]。而Re[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=(1/2)lim(z→0)cosz=1/2,∴原式=πi。供参考。
留数怎么求
答:
在
计算
柯西分布的特征函数时会出现,用初等的微
积分
是不可能把它计算出来的。把这个积分表示成一个路径积分的极限,积分路径为沿着实直线从−a到a,然后再依逆时针方向沿着以0为中心的半圆从a到−a。取a为大于1,使得虚数单位i包围在曲线里面。
留数
定理和
复变函数
的积分是复变函数论中的...
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