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基本不等式的最值问题
如何用
基本不等式
求
最值
?
答:
因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1/4,1/(ab)≥8 又:(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)],而1/(ab)≥8,则:(2/a)+(1/b)≥2√[2×8]=8,即:(2/a)+(1/b)
的最
小值是8 【分析】此解法的错误在于连续使用
基本不等式
:...
基本不等式最值问题
的常用解法
答:
基本不等式最值问题的常用解法包括:
常数代换法 ,变换已知条件和求解目标求最值 ,配凑或换元法求最值 ,构建目标不等式求最值
。常数代换法 :根据已知条件确定定值(常数),把确定的定值(常数)变形为1,把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积为定值的形式,再利用基本不...
求
基本不等式最值
的方法
答:
关于基本不等式求最值,
一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法
。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
怎样使用
基本不等式
求解
最值问题
?
答:
3.应用不等式:将问题转化为不等式的形式
,然后应用所选的基本不等式。这通常涉及到一些代数运算,如展开、合并同类项等。4.解不等式:解出不等式的解,这就是我们要找的最值。在某些情况下,我们可能需要对解进行一些处理,例如取绝对值、开平方根等。5.验证结果:最后,我们需要验证我们的结果是否正...
基本不等式
求
最值
的常用方法
答:
1、直接法:条件和问题间存在基本不等式的关系
。2、配凑法:凑出“和为定值”或“积为定值”,直接使用基本不等式。3、代换法:代换法适用于条件最值中,出现分式的情况。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在...
如何求
基本不等式的最
大值和最小值
答:
基本不等式的
形式为:a+b>=2√ab,因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值问题
!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
基本不等式怎么
求
最值
答:
基本不等式的
形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值问题
!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
如何用
基本不等式
求解
最值问题
?
答:
所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用
基本不等式
求
最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件最值的求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量...
基本不等式
求
最值问题
答:
解答:A+B+C=∏ B+C=∏-A 原式=4/A+1/(∏-A),设f(x)=4/x+1/∏-x,f'(x)=(-4/x^2)+1/(∏-x)^2.令f'(x)=0得(3x-2∏)(x-2∏)=0 因为X=A<∏,所以x=A=2∏/3.带入,得原式最小为9/∏ 参考以下做法:【注:柯西
不等式
:(a²+b²)(...
如何利用
基本不等式
求解双根号函数
最值
?
答:
基本不等式
是解决
最值问题
的重要工具,对于双根号函数,我们可以通过以下步骤来求解其最值:1.确定双根号函数的形式:首先,我们需要明确双根号函数的形式,即形如√(a*x^2+b*x+c)的函数。其中,a、b、c为常数,且a>0。2.利用基本不等式:对于这种形式的函数,我们可以利用基本不等式来求解其最...
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