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不等式最值问题及解析
高中
不等式最值
直观讲解方式
答:
高中
不等式最值
直观讲解方式如下:1、比如求不等式x^2-6x+9-a^2<=0的解集,在这个不等式中,x的取值范围是全体实数R,式子中的a是一个常数。对这个不等式进行变形,得到(x-3)^2<=a^2,这个式子表示的是x到3的距离的平方小于等于a的平方。x的取值范围就是3-a到3+a的区间。2、可以根据...
不等式
如何求
最值和
最小值
答:
基本
不等式
的形式为:a+b>=2√ab,因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值问题
!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
不等式最值
的解题方法与技巧
答:
不等式最值的解题方法与技巧介绍如下:函数法
。根据题目的特点,构造出相应的函数,然后利用二次函数的性质进行求解。平方法 。平方法主要利用基本不等式解决简单的最大、最小值问题。使用时应注意“一正、二定、三相等”。常数代换法 。根据已知条件确定定值(常数),把定值(常数)变形为1,把1的表达...
不等式最值问题
的常用解法
答:
不等式最值问题的常用解法如下:
1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边
。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。两大技巧:1、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之...
国考行测:
不等式
求
极值
答:
一、均值
不等式
的基础知识 二、常见应用 【例3】一厂家生产销售某新型节能产品,产品生产成本是168元,销售定价为238元,一位买家向该厂家预订了120件产品,并提出如果产品售价每降低2元,就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所能获得的最大利润是( )元。利用均值不等式解决
极值问题
,需理解并牢记上述...
求基本
不等式最值
的方法
答:
函数极值法是一种求取
不等式最值
的计算方法,它利用函数在不同点处函数的斜率为函数极值点的判定条件(求导)来判断极值的位置,以达到求取最值的目的。0 解决不等式求最
极值问题
一般先考虑函数极值法,原理是当一个函数在某一点取得极值时,这个函数在这点处一定满足函数极值点的判定条件。通俗说,我们...
不等式最值问题
公式
答:
不等式最值问题
的求解需要运用一些公式和定理。下面是一些常见的公式和定理:1. AM-GM不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有$\frac\geq\sqrt[n]$,即算术平均数不小于等于几何平均数。2. Cauchy-Schwarz不等式:对于实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$和$b_1,b_2,\cdots,b_n$,...
如何应用基本
不等式
解
最值问题
?
答:
所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本
不等式
求
最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件最值的求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量...
如何利用基本
不等式
求平面向量的
最值
?
答:
第二步 运用基本
不等式
求其
最值问题
;第三步 得出结论.【例1】 设 是 内一点,且 , ,定义 ,其中 , , 分别是 , , 的面积,若 ,则 的最小值是( )A.8 B.9 C.16 D.18 【答案】D 【
解析
】因 ,故 ,即 ,故 ,由题设可得 ,即 ,...
高一
不等式最值
的解法归纳
答:
基本
不等式
求最值,主要有三种方法:①若符合“一正二定三相等”,直接使用基本不等式求解。②使用减元思想,根据,将a用b(或b用a)表示出来,再代入要求解的表达式,从而实现了“二元”变“一元”,将原
最值问题
转化为函数的最值问题。③使用常数“1”的代换,通过对条件变形,再代入求解的表达式进行...
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