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基本不等式与最值
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
基本不等式求最值
答:
简称:一正,二定,三相等
。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。求解基本不等式两大技巧:1、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通...
基本不等式最值
定理
答:
基本不等式最值定理:a+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
【正解】M=(2/a)+(1/b)=(2a+b)[(2/a)+(1/b)]==【因为2a+b=1】===5+[(2a/b)+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时取等号。【分析】利用
基本不等式求最值
,注意三点:①利用时的条件:必须是正;②注...
求
基本不等式最值
的方法
答:
关于基本不等式求最值,
一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法
。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
利用
基本不等式求最值
答:
利用基本不等式求最值的条件和步骤具体如下:一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等。简称:
一正,二定,三相等
。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不...
基本不等式求最值
答:
基本不等式求最值
运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用
基本不等式求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在利用基本不等式求最值时...
基本不等式求最值
的方法
答:
一、注意基本定理应满足的条件
基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理
求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不...
基本不等式求最值
答:
x>-1→x+1>0,依
基本不等式
得 4x+2/(x+1)=4(x+1)+[2/(x+1)]-4 ≥2√[4(x+1)·2/(x+1)]-4 =4√2-4.故所
求最
小值为: 4√2-4.此时,4(x+1)=2/(x+1),即x=(√2-2)/2.
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