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周期函数在闭区间一定有界吗
周期函数一定有界吗
?y=arctanx 是
有界函数
吗?
答:
周期函数不一定有界
,但y=arctanx不是周期函数,但是有界函数.
周期函数都
是
有界函数吗
答:
不一定
。比如正余弦函数是周期函数,是有界函数;但是正余切函数也是周期函数,而不是有界函数 答案补充 偶函数关于y轴对称,而及函数关于远点对称
周期函数都
是
有界函数吗
答:
不一定
。比如正余弦函数是周期函数,是有界函数;但是正余切函数也是周期函数,而不是有界函数 答案补充 偶函数关于y轴对称,而及函数关于远点对称
怎么判断一个
函数
是否
有界
答:
1、观察函数的定义域:如果函数的定义域是有限的,那么该函数一定是有界的
。如果函数的定义域是闭区间[a,b],那么该函数在该区间上有界。2、使用函数的单调性:如果函数在某个区间内单调增加(或单调减少),那么该函数在该区间上有界。如果函数f(x)在区间[a,b]内单调增加,那么f(x)在[a,...
什么样的函数是
有界函数
?
答:
有界函数
不一定是
周期函数
,例如:y=SiNx,X∈[0,π],有界,但不是周期函数。周期函数不
一定有界
,例如y=TaNx,(x∈R,x≠Kππ/2,K∈z),它们是周期函数,但没有界。有界函数和周期函数怎么区分?有界变量:
区间
上的有界函数:| f(x)|≤m,x取区间上的值,m为有限正数。或有界序列:...
函数有界
性的判断方法是什么?
答:
判断
函数有界
性通常采用以下方法 1、
闭区间
上的连续
函数必定
是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、
周期
性 设函数 f(x) 的...
求为什么
函数在闭区间
内连续不
一定有界
答:
编辑本段函数的有界性与其他函数性质之间的关系 函数的性质:有界性,单调性,
周期
性,连续性,可积性。单调性
闭区间
上的单调函数
必有界
。其逆命题不成立。连续性 闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。可积性 可积
函数在
其定义域上必有界。其逆命题不成立。参考网址http://baike.baidu.com/...
连续
函数
以t为
周期必有界
如何证明 请给出一般性证明
答:
设其存在周斯T,有f(x+T)=f(X),则
函数在
【0,T】上存在,
在闭区间
上的连续函数存在M=max(abs(f(x)),x=[0,t]),即
函数有界
.
周期函数
的定义域可能是
有界
集吗
答:
否则,x0+T不在定义域内,f(x0+T)=f(x0)就不可能成立了)。同理,f(x0+2T)=f(x0+T+T)=f(x0+T)成立,所以x0+2T也必须是定义域内的点。以此类推,x0+nT,n是正整数
都
必须是定义域内的点。而当n→∞时,x0+nT→∞,所以不可能
周期函数
的定义域不可能
有界
。
f(x)在(负无穷,正无穷)连续,且以T为
周期
,则其
有界
是根据什么定理出来的...
答:
证明思路:取一个长度为T的闭区间,f(x)在(负无穷,正无穷)连续,所以f(x)在此闭区间有界;再由
周期
为T,于是f(x)在(负无穷,正无穷)有界。用到的定理:连续
函数在闭区间
上
必有界
。(这个是用有限覆盖定理证明的)。
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