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向量积和数量积的关系
数量积和向量积的关系
是什么?
答:
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
。向量的数量积的性质:a·a=∣a|²≥0 几何意义:叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。
数量积和向量积
有何区别和联系?
答:
2、向量积:是一种在向量空间中向量的二元运算
。二、几何意义不同 1、数量积:在点积运算中,第一个向量投影到第二个向量上(这里,向量的顺序是不重要的,点积运算是可交换的),然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样,这个分数一定是小于等于1的,可以简单地转化成一个角度值。2、向量积...
向量积
是否等于
数量积
呢?
答:
向量的数量积(又称为点乘或内积)满足交换律:a·b=b·a
,这是因为 等号两边都等于|a||b|cos。三个向量没有数量积运算,例如 a·b·c没有意义:前两个向量的运算结果是一个数,数和向量之间的运算称为“数乘向量”,而数与向量之间不可能进行数量积运算。三个向量可以进行如下运算:(a·b)...
数量积和向量积有什么
区别?有没
有什么关系
?
答:
数量积
:.模长之积*cos(夹角)无
向量积
:模长之积*sin(夹角)右手定则 右手定则:a*b 的方向为:右手大拇指指向a,食指指向b,中指与大拇指和食指所在平面相垂直 中指方向为向量积方向
矢量
相乘的积是什么量?
答:
1、
数量积
数量积也叫
点积
,它是向量
与向量的乘积
,其结果为一个标量(非向量)。几何上,数量积可以定义如下:设a、b为两个任意向量,它们的夹角为θ,则他们的数量积为a·b=|a|·|b|sinθ,即a向量在b向量方向上的投影长度(同方向为正反方向为负号),与b向量长度的乘积。2、
向量积
:向量...
数量积与向量积
答:
数量积
:又称“内积”、“
点积
”,物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量|a|·|b|cosθ,记作a·b;其中|a|、|b|是两
向量的
模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b 综上...
数量积和向量积的
区别
答:
2、运算规则:
数量积的
运算规则是将两个向量的对应分量相乘后相加;而
向量积
的运算规则是通过行列式计算得出。3、几何意义:数量积的几何意义是一个向量在另一个向量上的投影长度与另一个向量的长度的乘积,它表示了两个向量之间的夹角和长度
的关系
;向量积的几何意义是一个向量垂直于另一个向量所构成的...
平面向量中的2个
向量的数量积和向量积
是什么,
有什么
答:
则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于
向量的叉积
由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.
数量积
(不带方向):又称“内积”、“
点积
”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量|a|·|b|cosθ,记作a·b...
向量的数量积和向量积的
区别
答:
1、几何意义不同:数量积表示的是两个向量之间的夹角和模长
的关系
,可以转化为角度值;而
向量积
表示的是两个向量构成的平行四边形的面积,其模长等于两向量构成的平行四边形的面积,方向垂直于这两个向量构成的平面,符合右手定则。2、运算结果不同:
数量积的
运算结果是标量,即一个数值;而向量积的...
向量的数量积与向量积的
区别在哪里
答:
A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的
数量积
为x1x2+y1y2+z1z2。对于
向量的向量积
,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为 代数规则:1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容:(ra)×b=...
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