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向量积和数量积相等吗
两个向量的
数量积和向量
的积在数值上是
相等
的吗
答:
不相等
。向量a和向量b的数量积:a*b=|a||b|cos 向量积:a×b=|a||b|sin 注:——表示向量a和b的夹角。
向量积
是否等于
数量积
呢?
答:
向量的
数量积
(又称为点乘或内积)满足交换律:a·b=b·a,这是因为 等号两边都等于|a||b|cos。三个向量没有数量积运算,例如 a·b·c没有意义:前两个向量的运算结果是一个数,数和向量之间的运算称为“数乘向量”,而数
与向量
之间不可能进行数量积运算。三个向量可以进行如下运算:(a·b)...
数量积和向量积
的区别是什么?
答:
2、
向量积
:是一种在向量空间中向量的二元运算。二、几何意义不同 1、
数量积
:在
点积
运算中,第一个向量投影到第二个向量上(这里,向量的顺序是不重要的,点积运算是可交换的),然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样,这个分数一定是小于等于1的,可以简单地转化成一个角度值。2、向量积...
数量积和向量积
的关系是什么?
答:
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
。向量的数量积的性质:a·a=∣a|²≥0 几何意义:叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。
数量积和向量积
的区别是什么?
答:
2、运算式不同
数量积
:a×b=c,其中|c|=|a||b|·sinθ,c的方向遵守右手定则
向量积
:a·b=|a||b|·cosθ 3、几何意义不同 数量积:c是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积 向量积:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积 4、运算结果的不...
向量的
数量积和向量积
的区别
答:
几何意义不同,运算结果不同,运算法则不同,应用领域不同。1、几何意义不同:
数量积
表示的是两个向量之间的夹角和模长的关系,可以转化为角度值;而
向量积
表示的是两个向量构成的平行四边形的面积,其模长等于两向量构成的平行四边形的面积,方向垂直于这两个向量构成的平面,符合右手定则。2、运算...
数量积和向量积
有什么区别?有没有什么关系?
答:
大小 方向
数量积
: . 模长之积*cos(夹角) 无
向量积
: * 模长之积*sin(夹角) 右手定则 右手定则:a*b 的方向为:右手大拇指指向a,食指指向b,中指与大拇指和食指所在平面相垂直 中指方向为向量积方向
向量积
的方向
与数量积
的方向是否
相同
?
答:
垂直于a和b所在的平面;b×a的方向:四指由b开始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直于b和a所在的平面;a×b的方向与b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。注:
向量积
≠向量的积(向量的积一般指点乘)一定要清晰地区分开向量积(
矢积
)
与数量积
(标积)。
向量积和数量积
的区别
答:
它是欧几里得空间的标准内积;
向量积
是一种在向量空间中向量的二元运算。2、应用不同:
数量积
:平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念,利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题,例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线
相等
;向量积在物理学光学和计算机图形学中,
叉积
被用于求物体光照...
向量的
数量积与向量积
的区别在哪里
答:
A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的
数量积
为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的
向量积
,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为 代数规则:1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容:(ra)×b=...
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